viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và tao với Oyz 1 góc

[damon4456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em muôn hỏi bài tập này :
viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm A(0;1;0) ; B(1;0;0) và tao với Oyz 1 góc 60 độ

 

[namnguyen_94]

Ta có: [tex]\Large\leftarrow^{\text{n(oyz)}} = ( 1 ; 0 ; 0 )[/tex]
Gọi [tex]\Large\leftarrow^{\text{n(p)}} = ( a ; b ; c )[/tex]
Ta có: [tex]cos ( p ; oyz ) = \frac{ a}{ \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} = cos (\frac{\pi}{3} [/tex]
--> [TEX]3.a^2 - b^2 - c^2 = 0 [/TEX] (*)
+ [tex]\Large\leftarrow^{AB} = ( 1 ; -1 ; 0)[/tex]
--> [tex]a - b = 0[/tex] (*)(*)
Từ (*) + (*)(*) --> [tex] 2.a^2 = c^2[/tex]
--> [TEX]\left[ a = b = \frac{- c}{ \sqrt{2}}\\a = b = \frac{ c}{ \sqrt{2}} [/TEX]
+ TH1: [TEX]\left[ a = b = \frac{- c}{ \sqrt{2}} [/TEX]
Chọn nghiệm : [TEX]a = b = 1 ; c = - \sqrt{2} [/TEX]
--> pt
+ TH2: [TEX]a = b = \frac{ c}{ \sqrt{2}} [/TEX]
Chọn nghiệm : [TEX]a = b = 1 ; c = \sqrt{2} [/TEX]
--> pt