viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và lập với (P) một góc bé nhất

H

huong1691995

N

nguyenbahiep1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hai điểm A(1;-1;2);B(1;0;1) và mặt phẳng (P)x+y-z+1=0.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và lập với (P) một góc bé nhất.

giúp em bài này nhé!em cám ơn nhiều !


Bài trên có nhiều cách làm Tuy nhiên em có thể làm theo cách sau của tôi

gọi vecto pháp tuyến của (P) là



[laTEX]\vec{n_P} = (a,b,c) \\ \\ \vec{n_P}.\vec{AB} = 0 \Rightarrow a.0 +b-c =0 \Rightarrow b = c \\ \\ \vec{n_P} = (a,b,b) \\ \\ cos(\alpha) = \frac{|a+b-b|}{\sqrt{a^2+2b^2}\sqrt{3}} = \frac{|a|}{\sqrt{a^2+2b^2}\sqrt{3}} \\ \\ TH_1: a =0 \Rightarrow \alpha = 90^o \\ \\ TH_2: a \not = 0 \Rightarrow chon-a = 1 \\ \\ cos(\alpha) = \frac{1}{\sqrt{1+2b^2}\sqrt{3}} \\ \\ Min_{\alpha} \Rightarrow Max_{cos{\alpha}} \Rightarrow b = 0 \\ \\ \vec{n_P} = (1,0,0) \Rightarrow (P): x - 1 =0 [/laTEX]
 
Top Bottom