Toán 12 Viết phương trình mặt phẳng có chứa mặt cầu

[Nguynhaiyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho mặt cầu (S): [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}[/tex] =2(x+2y+3z).
Gọi A, B, C lần lượt là các giao điểm của (S) với Ox, Oy, Oz (khác 0). Phương trình cuta mặt phẳng (ABC) là ?

2. Cho hai điểm B(1;1;9) và C(1;4;0).
Mặt cầu (S) đi qua điểm B và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại C có phương trình ?

Mình không biết làm, mong mn giúp mình với ạ

 

[Tiến Phùng]

1.
Mặt cầu cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm ..( cắt trục nào thì 2 thành phần tọa độ còn lại đều bằng 0)
A(2;0;0), B(0;4;0) , C(0;0;6)
Từ đây có thể viết được pt mp (ABC)
2. Do (S) tiếp xúc Oxy tại C nên CS vuông góc với Oxy, do đó ta viết được pt dt OS
Do B và C đều thuộc mặt cầu , nên S thuộc trung trực của BC, vậy viết pt dt d của BC
Tìm giao của CS và d sẽ ra tọa độ điểm S