Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu

[galonglay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương là ( 30;24;3) và điểm M(-10;-10;0) thuộc (d). VIết phương trình mặt phẳng (Pchứa (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) x^2+y^2+z^2+2x-6y=4z-15=0

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé


Gọi mặt phẳng (P) có dạng: Ax + By +Cz + D = 0
+ Do mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d nên
[TEX]\vec n_p.\vec u_d = 0 \Rightarrow 10A+8B+C=0 (1)[/TEX]
+ Do điểm M thuộc (P) nên ta cố phương trình: -10A -10B + D = 0 (2)
+ mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) suy ra
[TEX]d_({I,(P)}) = R (3)[/TEX]
Từ (1) (2) (3). Giải hệ phương trình là tìm được (P) nhé

 

[galonglay]

tớ tưởng (P) chứa (d) thì np.ud=0 chứ sao lại np=ud

 

[galonglay]

3 pt 4 ẩn giải thế nào đây hả bạn ơi ( có cách nào khác ngoài giải hệ pt ko

 

[truongduong9083]

chào bạn

Dạng toán này có thể sử dụng phương pháp chùm mặt phẳng nhanh hơn
nhưng bây giờ không được dùng nữa nên bạn chịu khó làm cách này nhé
Thế về phương trình cuối sẽ ta được phương trình đẳng cấp hai ẩn nhé. Từ đó tìm được A, B, C, D