trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S trong các trường hợp sau
View attachment 207596
Ann Lingg
7. Gọi I(a,b,c) là tâm mặt cầu (S)
[imath]IA=IB\Rightarrow I\in[/imath] mp trung trực của AB
Trung điểm của AB là [imath]H(2,2,-1)[/imath]; [imath]\overrightarrow{AB}=(2,0,4)[/imath]
mp trung trực AB là: [imath](Q): x-2+2(z+1)=0\Leftrightarrow x+2z=0[/imath]
[imath]I\in (P)\cap (Q)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x+y-z-3=0\\x+2z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=-2z\\y=3z+3\end{matrix}\right.[/imath]
[imath]\Rightarrow I\in d: \dfrac{x}{-2}=\dfrac{y-3}{3}=z[/imath]
[imath]IA=\sqrt{IH^2+HA^2}[/imath]
mà HA không đổi nên [imath]IA_{min}\Leftrightarrow IH_{min}\Leftrightarrow I[/imath] là chân đường cao của H trên d
Từ đây em tìm tiếp I nhé
8. Gọi [imath]CD\bot (P)[/imath] và là đường kính của (S)
Qua A kẻ đường thẳng //CD cắt (P) tại E
[imath]CD\ge AE\Rightarrow R\ge \dfrac{AE}{2}[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]AI \bot (P)[/imath]
Em tìm giao điểm của đường thẳng vuông góc với (P) qua A với (P) là A'. Khi đó I chính là trung điểm của AA'
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
