Toán 10 Viết phương trình đường tròn

[NikolaTesla]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Mộc Nhãn giúp mình với ạ

 

[iceghost]

Góc nhìn của mình là như sau:

• Đây là một hình vuông, các điểm đã được lấy với tỉ lệ xác định (trung điểm). Như vậy dường như là chỉ cần biết được 3 dữ kiện là hoàn toàn có thể xác định được mọi tọa độ trên hình.
• Ở đây ta có 1 dữ kiện về điểm $A$ và 2 dữ kiện về đường $BN$ (vector chỉ phương, điểm đi qua) nên ta sẽ làm được bài này
• Từ $A$ ta có thể tính được khoảng cách tới $BN$, từ đó suy ra khoảng cách $AB$ (do tỉ lệ giữa các đoạn thẳng luôn có tỉ lệ xác định), từ đó ta tìm được 2 điểm $B$ thuộc $BN$ cách $A$ một khoảng bằng $AB$.
• Và ồ, đề đã cho ta sẵn điều kiện để loại 1 trong 2 điểm $B$ luôn rồi.
• Từ điểm $B$ này ta dễ dàng tìm được tất cả các điểm còn lại.

Và bài giải:
Hạ $AH$ vuông $BN$
$AH = d(A, BN) = \frac{8}{\sqrt{5}}$

$B(b, 8 - 2b)$
$\widehat{BAH} = \widehat{NBC} \approx 26.56^\circ$
$AB = AH / \cos \widehat{BAH} = 4$
Suy ra $(b + 1)^2 + (6 - 2b)^2 = 16$, giải ra được $b = 3$ hoặc $b = 1.4$ (loại)

Vậy $B(3, 2)$. Tới đây bạn có thể thấy tung độ của $A$ cũng bằng $2$.
Bạn thử vẽ lên đồ thị thì 4 đỉnh của hình vuông sẽ là các điểm lưới, để $BN$ có hệ số góc âm thì điểm $C$ phải nằm "bên trên" $AB$ hay $C(3, 6)$ và $D(-1, 6)$ (bạn có thể tìm từ từ, bỏ qua bước này rồi tự làm cũng được)

Vậy $M(-1, 4)$ và bạn dễ dàng viết được pt cho đường tròn ngoại tiếp $ABM$ (tứ giác $ABKM$ nội tiếp)