Toán 10 Viết phương trình đường thẳng

[Lê Thị Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4. Cho hai đường thẳng d1: 2x- y- 2= 0; d2: x+ y+ 3= 0 và M(3; 0).
a. Tìm tọa độ giao điểm của d1và d2.
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(0; 3), cắt d1, d2 lần lượt tại điểm A và B sao cho M là trung điểm của A, B.
Mọi người ơi giúp em bài này với ạ! Em cảm ơn nhiều ạ!

 

[Alice_www]

4. Cho hai đường thẳng d1: 2x- y- 2= 0; d2: x+ y+ 3= 0 và M(3; 0).
a. Tìm tọa độ giao điểm của d1và d2.
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(0; 3), cắt d1, d2 lần lượt tại điểm A và B sao cho M là trung điểm của A, B.
Mọi người ơi giúp em bài này với ạ! Em cảm ơn nhiều ạ!

Ta có: $d_1: 2x-y-2=0\Rightarrow y=2x-2$
$d_2: x+y+3=0\Rightarrow y=-x-3$
Xét pthdgd của $d_1;d_2$ ta có:
$2x-2=-x-3\iff x=\dfrac{-1}{3}$
Vậy giao điểm của $d_1;d_2$ là: $\left(\dfrac{-1}{3};\dfrac{-8}{3}\right)$
Gọi $A(a;2a-2);\: B(b;-b-3)$
$M(3;0)$ là trung điểm của $AB$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=6\\2a-2-b-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a=\dfrac{11}{3}\\b=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.$
Vậy $A\left(\dfrac{11}{3};\dfrac{16}{3}\right)$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA}=\left(\dfrac23;\dfrac{16}{3}\right)$
ptdt cần tìm là: $-8(x-3)+y=0\Rightarrow -8x+y+24=0$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha <3
p/s: ở trên $M(3;0)$, ở dưới $M(0;3)$ nên chị làm theo ở trên nha, nếu theo ở dưới thì cách làm cũng tương tự nhé.
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-ham-so-phuong-trinh-luong-giac.844961/

 

[Lê Thị Hương Trà]

Ta có: $d_1: 2x-y-2=0\Rightarrow y=2x-2$
$d_2: x+y+3=0\Rightarrow y=-x-3$
Xét pthdgd của $d_1;d_2$ ta có:
$2x-2=-x-3\iff x=\dfrac{-1}{3}$
Vậy giao điểm của $d_1;d_2$ là: $\left(\dfrac{-1}{3};\dfrac{-8}{3}\right)$
Gọi $A(a;2a-2);\: B(b;-b-3)$
$M(3;0)$ là trung điểm của $AB$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=6\\2a-2-b-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a=\dfrac{11}{3}\\b=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.$
Vậy $A\left(\dfrac{11}{3};\dfrac{16}{3}\right)$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA}=\left(\dfrac23;\dfrac{16}{3}\right)$
ptdt cần tìm là: $-8(x-3)+y=0\Rightarrow -8x+y+24=0$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha <3
p/s: ở trên $M(3;0)$, ở dưới $M(0;3)$ nên chị làm theo ở trên nha, nếu theo ở dưới thì cách làm cũng tương tự nhé.

Chị ơi, cho em hỏi chút ạ. Làm sao để ta xác định được A(a;2a-2) và B(b;-b-3) vậy ạ? Em cảm ơn chị nhiều ạ!

 

[Alice_www]

Chị ơi, cho em hỏi chút ạ. Làm sao để ta xác định được A(a;2a-2) và B(b;-b-3) vậy ạ? Em cảm ơn chị nhiều ạ!

đường thẳng cắt $d_1$ tại $A$ thì $A\in d_1$
mà $d_1: y=2x-2$ nên $A(a,2a-2)$
tương tự với $B$ cũng thế