Viết phương trình đường thẳng

[blackrose96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x+1}[/TEX] (C). Viết phương trình đường thẳng [TEX]( \triangle \)[/TEX] qua I(-1;2) cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích S=[TEX]sqrt{3}[/TEX]

 

[thjenthantrongdem_bg]

Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x+1}[/TEX] (C). Viết phương trình đường thẳng [TEX]( \triangle \)[/TEX] qua I(-1;2) cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích S=[TEX]sqrt{3}[/TEX]

TXD: [TEX]x\neq -1[/TEX]

Giả sử [TEX]\Delta [/TEX] có hệ số góc là k

[TEX]\Rightarrow \Delta : y=k(x+1)+2[/TEX]

Ta có Phương trình hoành độ:

[TEX]k(x+1)+2=\frac{2x-1}{x+1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow k{x}^{2}+2kx+4=0[/TEX]

[TEX]\Delta [/TEX] cắt (C) tại 2 điểm pb A,B khi pt trên có 2 nghiệm phân biệt. Xong bạn giả sử [TEX]{x}_{1}, {x}_{2}[/TEX] là 2 nghiệm phân biệt của pt trên

Gọi A, B theo x1, x2

[TEX]S(ABO)=\frac{1}{2}.d(O,\Delta ).AB][/TEX]

Viết AB theo x1,x2 sau đó dùng viet, chỉ còn lại ẩn là k là ok