Viết phương trình đường thẳng

[ps2a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): \frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}, mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. Gọi M là giao của (d) và (P). Viết phương trình đường (d1) nằm trên (P) sao cho (d1) vuông góc với (d) và khoảng cách từ M đến (d1) bằng \sqrt[2]{42}

 

[nguyenbahiep1]

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): \frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}, mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. Gọi M là giao của (d) và (P). Viết phương trình đường (d1) nằm trên (P) sao cho (d1) vuông góc với (d) và khoảng cách từ M đến (d1) bằng \sqrt[2]{42}


Giải

Em hãy giải bài này như sau

Tìm toạ độ điểm M . Gọi mặt phẳng (Q) chứa d_1 và // với (d) vậy khoảng cách từ M đến d_1 bằng khoảng cách từ M đến mp (Q)

[laTEX]\vec{u}_{d_1} = [ \vec{n_P} , \vec{u_d} ] \\ \\ \vec{n_Q} = [ \vec{u}_{d_1}, \vec{u_d}][/laTEX]

Từ công thức khoảng cách ta tìm ra được pt mp (Q) cho mp (Q) giao mp (P) ta được đường thẳng (d_1) cần tìm