Toán 10 viết phương trình đường thẳng, đường tròn

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(-2;4); B(5;5); C(6;2)
a. Viết pt tham số của đường thẳng BC
b. Viết pt tổng quát của đường cao hạ từ C
c. Viết pt đường tròn đường kính AC
d. Tính góc giữa 2 đường thẳng BA và BC
Giúp mình với, nhất là phần trình bày nha

 

[Hoàng Long AZ]

Cho A(-2;4); B(5;5); C(6;2)
a. Viết pt tham số của đường thẳng BC
b. Viết pt tổng quát của đường cao hạ từ C
c. Viết pt đường tròn đường kính AC
d. Tính góc giữa 2 đường thẳng BA và BC
Giúp mình với, nhất là phần trình bày nha

a/ vecto BC (1;-3) là VTCP của đường thẳng BC
Đường thẳng BC: qua B(5;5) và có VTCP là BC = (1;-3)
=> pt tham số của BC: [tex]\left\{\begin{matrix} x=5+t & \\ y=5-3t& \end{matrix}\right.[/tex]
b/ Gọi d là đường cao hạ từ C đến AB
d qua C (6;2) và có VTPT là vecto AB = (7;1)
=> phương trình tổng quát của d: 7x+y-44=0
c/ Gọi I, R lần lượt là tâm và bán kính đường tròn
Vì (I;R) là đường tròn đường kính AC nên I là trung điểm AC
=> [tex]\left\{\begin{matrix} xI=\frac{xA+xC}{2} = \frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2 & \\ yI= \frac{yA+yC}{2}= \frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3 & \end{matrix}\right.[/tex]
=> I [tex](2;3)[/tex]
R = AI = [tex]\sqrt{(-2-2)^{2}+(4-3)^{2}}= [/tex][tex]\sqrt{17}[/tex]
Phương trình đường tròn đường kính AC là: (x-2)^2 + (y-3)^2 = 17
d/ CÁCH LÀM:
- Viết pt tổng quát 2 đường thẳng
- Áp dụng công thức tính cos của góc giữa 2 đường thẳng rồi suy ra góc cần tìm

 

[#Có lẽ bởi vì yêu 2k4#]

Cho A(-2;4); B(5;5); C(6;2)
a. Viết pt tham số của đường thẳng BC
b. Viết pt tổng quát của đường cao hạ từ C
c. Viết pt đường tròn đường kính AC
d. Tính góc giữa 2 đường thẳng BA và BC
Giúp mình với, nhất là phần trình bày nha

a, Ta có vectoBC = ( 1,-3)
ptts của đt BC đi qua B và có vtcp vectoAB = (1,-3)
-> x= 5 + t và y= 5 - 3t
b, Kẻ đường cao CH của tam giác ABC, H thuộc AB
Vì AB vuông CH nên vtcp của AB = vtpt của CH = ( 7,1)
pttq đenta: 7( x- 6) + 1 (y- 2) =0
-> 7x + y - 44 = 0
c, Giả sử ptđt (C) có dạng: x^2 + y^2 -2ax -2by +c =0 , tâm đt là I (a,b)
Vì đt(C) có đường kính là AC -> I là trung điểm của AC
-> I( 2,3)
-> ptđt (C): x^2 + y^2 -4x -6y +c =0
Lại có A thuộc đt(C) nên 4+16+8-24+c= 0 -> c= -4
---> ptđt (C): x^2 +y^2 -4x -6y -4 = 0
d, Ta có vecto a = vecto BC = (1,-3)
vecto c = vecto AB = (7,1)
Áp dụng ct tính góc giữa 2 vecto sgk hình 10 trang 44 -> cos (vecto a, vecto c) = 1.7-3.1/ căn 10+ căn 50 = (- căn 10 + 5 căn 2)/ 10
--> góc giữa 2 đt BA, BC (hay a và c) xấp xỉ 67 độ

 

[minhloveftu]

R = AI = [tex]\sqrt{(-2-2)^{2}+(4-3)^{2}}= [/tex][tex]\sqrt{17}[/tex]

Giảng lại cho mình khúc này với, với lại nếu là AI thì phải lấy tọa độ I trừ đi A chứ nhỉ, tuy kết quả đúng nhưng thấy nó ngược ngươc

 

[minhloveftu]

a, Ta có vectoBC = ( 1,-3)
ptts của đt BC đi qua B và có vtcp vectoAB = (1,-3)
-> x= 5 + t và y= 5 - 3t
b, Kẻ đường cao CH của tam giác ABC, H thuộc AB
Vì AB vuông CH nên vtcp của AB = vtpt của CH = ( 7,1)
pttq đenta: 7( x- 6) + 1 (y- 2) =0
-> 7x + y - 44 = 0
c, Giả sử ptđt (C) có dạng: x^2 + y^2 -2ax -2by +c =0 , tâm đt là I (a,b)
Vì đt(C) có đường kính là AC -> I là trung điểm của AC
-> I( 2,3)
-> ptđt (C): x^2 + y^2 -4x -6y +c =0
Lại có A thuộc đt(C) nên 4+16+8-24+c= 0 -> c= -4
---> ptđt (C): x^2 +y^2 -4x -6y -4 = 0
d, Ta có vecto a = vecto BC = (1,-3)
vecto c = vecto AB = (7,1)
Áp dụng ct tính góc giữa 2 vecto sgk hình 10 trang 44 -> cos (vecto a, vecto c) = 1.7-3.1/ căn 10+ căn 50 = (- căn 10 + 5 căn 2)/ 10
--> góc giữa 2 đt BA, BC (hay a và c) xấp xỉ 67 độ

Sao câu d mình tính ra cos = [tex]\frac{-2\sqrt{5}}{25}[/tex] nhỉ ?

 

[#Có lẽ bởi vì yêu 2k4#]

Giảng lại cho mình khúc này với, với lại nếu là AI thì phải lấy tọa độ I trừ đi A chứ nhỉ, tuy kết quả đúng nhưng thấy nó ngược ngươc

Lấy tọa độ A - I hay I - A khúc này đều được, vì nó trong bình phương mà bạn

 

[#Có lẽ bởi vì yêu 2k4#]

Sao câu d mình tính ra cos = [tex]\frac{-2\sqrt{5}}{25}[/tex] nhỉ ?

vetcto a là vecto BC
vecto c là vecto AB
đáng nhẽ p tính vecto BA nhưng mình tính vecto AB nên góc nhỏ hơn
mà dù thế nào cx k ra kq giống bạn