Toán 10 Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và cách đều 2 điểm

[Huỳnh Xuan Meo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(1;2), B(-2;5), C(-1;2). Biết rằng có hai đường thẳng đi qua C cách đều hai điểm A, B. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng đó.

 

[Kaito Kidㅤ]

PT cần tìm có dạng $ax+by+c=0$ (z)
Do (z) đi qua C(-1;2) nên $-a+2b+c=0 \Leftrightarrow c=a-2b$
(z): $ax+by+a-2b=0$
Theo đề có:
[tex]d(A,z)=d(B,z)\\\Leftrightarrow \frac{\left | a+2b+a-2b \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left | -2a+5b+a-2b \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}\\\Leftrightarrow \left | 2a \right |=\left | -a+3b \right |\\\Leftrightarrow (b-a)(3b+a)=0[/tex]
Với a=b chọn a=b=1 có $z_1: x+y-1=0$
Với a=-3b chọn a=3, b=-1 có $z_2: 3x-y+5=0$
Phần cos giữa $z_1$ và $z_2$ bạn làm nốt nhé.