Toán 9 Viết phương trình đường thẳng (d)

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình đường thẳng (d) : y = ax + b biết:
(d) đi qua A (4;3) và (d) cắt hai trục tọa độ tại điểm có tung độ và hoành độ là số nguyên dương

 

[7 1 2 5]

(d) cắt trục tung tại [tex](0;b)[/tex] và trục hoành ở [tex](\frac{-b}{a};0)[/tex]
Để các điểm có tung độ và hoành độ là số nguyên dương thì [tex]b\in \mathbb{N};\frac{-b}{a}\in \mathbb{N}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b>0,a<0\\ b=-ak(k\in \mathbb{N}) \end{matrix}\right.[/tex]
Lại có:[tex]4a+b=3\Rightarrow 4a-ak=3\Rightarrow a(4-k)=3[/tex][tex]\Rightarrow a\in \left \{ -1;-3 \right \}[/tex]
+ a = -1 => k = 7 => b = 7 => (d):y=7-x
+ a = -3 => k = 5 => b = 15 => (d):y=15 - 3x

 

[ankhongu]

(d) cắt trục tung tại [tex](0;b)[/tex] và trục hoành ở [tex](\frac{-b}{a};0)[/tex]
Để các điểm có tung độ và hoành độ là số nguyên dương thì [tex]b\in \mathbb{N};\frac{-b}{a}\in \mathbb{N}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b>0,a<0\\ b=-ak(k\in \mathbb{N}) \end{matrix}\right.[/tex]
Lại có:[tex]4a+b=3\Rightarrow 4a-ak=3\Rightarrow a(4-k)=3[/tex][tex]\Rightarrow a\in \left \{ -1;-3 \right \}[/tex]
+ a = -1 => k = 7 => b = 7 => (d):y=7-x
+ a = -3 => k = 5 => b = 15 => (d):y=15 - 3x

Ở đây mình nghĩ phải có a nguyên đã rồi mới làm theo cách bạn được chứ nhỉ ? Mình nghĩ là ở chỗ [tex]a(4 - k) = 3[/tex] thì cần thêm là :
[tex]4a(4 - k) = 12[/tex] , có 4a nguyên rồi ở đây mới xét TH theo PT ước số được chứ ?