Viết đa thức dưới dạng tích của 2 đa thức ?

H

hoamattroi_3520725127

Chúc bạn học tốt!

Viết đa thức 5x^3+7+17x^2-23x-6x^4 dưới dạng tích của 2 đa thức trong đó 1 đa thức là 1+2x^2-3x ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu bạn học chia đa thức rồi thì đơn giản thôi : Lấy $5x^3 + 7 + 17x^2 - 23x - 6x^4$ chia cho $2x^2 - 3x + 1$ thì sẽ tìm được đa thức thứ 2 là thừa số.

Còn nếu bạn chưa học chia đa thức thì sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số như dưới :

$A = -6x^4 + 5x^3 + 17x^2 - 23x + 7 = (2x^2 - 3x + 1)(-3x^2 + ax+ 7)$

$\rightarrow A = -6x^4 + 5x^3 + 17x^2 - 23x + 7 = -6x^4 + x^3(2a + 9) + x^2(11 - 3a) + x(a - 21) + 7$

Đồng nhất 2 đa thức trên ta được :

$11 - 3a = 17; a - 21 = -23; 9 + 2a = 5$

$\rightarrow a = - 2$

Từ đây suy ra : $A = (2x^2 - 3x + 1)(-3x^2 -2x + 7)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom