Toán Vị trí tương đối điểm và đường tròn

[thehacker01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho M nằm ngoài đường tròn (C) từ M kẻ d cắt (C) tai 2 điểm A và B chứng mình dùm mình là tai sao lại có đẵng thức
MA.MB = MI^2-R^2

 

[sieumau88]

Trường hợp 1 : Bốn điểm M, I , A , B cùng thuộc (d) . Ta có
[TEX]MA . MB = (MI - r) . (MI + r) = MI^2 - r^2[/TEX]

_______


Trường hợp 2 : Tâm I của đường tròn (C) không thuộc (d) .
Vì góc M chung ; góc H = góc A (do cùng chắn cung BK)
Nên tam giác MBH đồng dạng với tam giác MKA
[TEX]\Rightarrow MA . MB = MK . MH = (MI - r) . (MI + r) = MI^2 - r^2[/TEX]