Vị trí tương đối của hai đường tròn...help me!

[tlinh2199@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Trên AB, AD lần lượt lấy M, N: AM=DN. Vẽ các đường tròn (M;MB) và (N;ND) cắt nhau tại E và F. CM đường thẳng EF đi qua một điểm cố định. Thanks!

 

[trungkstn@gmail.com]

$\triangle DAE= \triangle DCE$ (c.g.c) \Rightarrow $\angle DAE = \angle DCE$
Dễ dàng chỉ ra tứ giác ANEM là hình chữ nhật nên $\angle DAE = MNE$
Vậy $\angle DCE = \angle MNE$ mà $NE \perp DC$ nên $EC \perp MN$
Ngoài ra $EF \perp MN$ nên E,F,C thẳng hàng. Hay EF đi qua điểm cố định C.