Mình không biết trường bạn cho phép dùng công cụ gì. Ở đây mình dùng vô cùng bé và vô cùng lớn tương đương nhé:
Lấy $\ln$ hai vế: $$
\begin{aligned}
\ln L &= \lim_{x \to 0^+} \ln(1 + x^2) \cdot \ln (\cot x) \\
&= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{\ln(1 + x^2)}{\tan x} \cdot \dfrac{\ln (\cot x)}{\cot x} \\
&= 0 \cdot 0 = 0
\end{aligned}
$$
Ở đây mình sử dụng $\ln (\cot x) << \cot x$ và $\ln(1 + x^2) \sim x^2$ và $\tan x \sim x$ để ra được những số $0$ đó.
Suy ra $L = 1$
Nếu có thắc mắc, bạn có thể hỏi lại. Chúc bạn học tốt!
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm tài liệu
tại đây nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
