Toán 9 Vi-et

[Nguyễn Ngọc Diệp 565]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm hộ mình câu này với ạ

 

[quân pro]

View attachment 159074
Làm hộ mình câu này với ạ

2 nghiệm dương PB (=) delta >0 ; x1 + x2 >0 ; x1.x2 >0

Bình phương P lên để mất GT tuyệt đối (lưu ý giữ nguyên bình phương)
biến đổi nó ra rồi thay vào
Rồi tìm Min như thường là done

 

[Nguyễn Ngọc Diệp 565]

2 nghiệm dương PB (=) delta >0 ; x1 + x2 >0 ; x1.x2 >0

Bình phương P lên để mất GT tuyệt đối (lưu ý giữ nguyên bình phương)
biến đổi nó ra rồi thay vào
Rồi tìm Min như thường là done

Mình biết là thế rồi nhưng quan trong là kq có đúng kh á

 

[Nguyễn Quế Sơn]

View attachment 159074
Làm hộ mình câu này với ạ

[tex]\Delta =4m^{2}+12m+21[/tex] [tex]>0[/tex]
$=>$ Phương trình có 2 nghiệm [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] phân biệt
Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt $=>$ [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}x_{2}> 0 & & & \\ x_{1}+x_{2}>0 & & & \\ \Delta > 0 & & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\geq \frac{-1}{2}[/tex]
Theo hệ thức Viet ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m+5 & & \\ x_{1}x_{2}=2m+1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]P^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}=(2m+5)^{2}-4(2m+1)=(2m+3)^{2}+12\geq 12[/tex]
$=>$ [tex]P\geq \sqrt{12}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]m=\frac{-3}{2}[/tex] (t/m)
Vậy ...

 

[haianhchunguyen]

[tex]\Delta =4m^{2}+12m+21[/tex] [tex]>0[/tex]
$=>$ Phương trình có 2 nghiệm [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] phân biệt
Để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt $=>$ [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}x_{2}> 0 & & & \\ x_{1}+x_{2}>0 & & & \\ \Delta > 0 & & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\geq \frac{-1}{2}[/tex]
Theo hệ thức Viet ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m+5 & & \\ x_{1}x_{2}=2m+1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]P^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}=(2m+5)^{2}-4(2m+1)=(2m+3)^{2}+12\geq 12[/tex]
$=>$ [tex]P\geq \sqrt{12}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]m=\frac{-3}{2}[/tex] (t/m)
Vậy ...

nhầm đề bài r bạn [tex]|\sqrt{x_{1}}-\sqrt{x_{2}}|[/tex] mà bạn
[tex]P^{2}=x_{1}+x_{2}-2\sqrt{x_{1}x_{2}}=2m+5-2\sqrt{2m+1}=(\sqrt{2m+1}-1)^{2}+4\geq 4[/tex]