Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Sao lại là x thuộc....$1.$ $x^{2}-(m+1)x+m-2=0$ $(1)$ $($với $m$ là tham số$)$
$(1)$ là phương trình bậc hai $(a=1 \neq 0)$ có $:$ $\Delta = [-(m+1)]^{2}-4.1.(m-2)=m^{2}-2m+9=(m-1)^{2}+8 \geq 8 > 0$
Do $\Delta >0$ nên phương trình $(1)$ luộn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$
$2.$ Để phương trình $(1)$ có nghiệm nguyên thì $\Delta$ là số chính phương $\Leftrightarrow (m-1)^{2}+8=k^{2}$ $(k \in \mathbb{N}^{*})$
$\Leftrightarrow (m-1-k)(m-1+k)=-8$
Ta có $:$ $(m-1-k)+(m-1+k)=2(m-1)$ $($số chẵn$)$ $\Rightarrow (m-1-k)$ và $(m-1+k)$ có cùng tính chắn lẻ$.$
Lại có $:$ $m-1-k<m-1+k$$.$ Từ đó lập bảng$,$ ta nhận $x \in \{0;2\}$
Sao lại là x thuộc....
Ý em nói là m thuộc chứ không phải x thuộcKhông thuộc chứ gì $?$ Chứ bạn định cho gì $?$
Ý em nói là m thuộc chứ không phải x thuộc