Toán 10 Vector

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm . Tìm Min của biểu thức : a.PA + b.PB + c.PC . Với P là điểm nằm trong mặt phẳng (ABC) .
Bài 2 : Cho tam giác ABC gọi O , H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm . Chứng minh : [math]\vec{OH} = \vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC}[/math] .
Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ .

 

[2712-0-3]

Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm . Tìm Min của biểu thức : a.PA + b.PB + c.PC . Với P là điểm nằm trong mặt phẳng (ABC) .
Bài 2 : Cho tam giác ABC gọi O , H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm . Chứng minh : [math]\vec{OH} = \vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC}[/math] .
Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ .

lò lựu đạnCâu 2 là một câu không quá khó, sử dụng kiến thức về tâm tỉ cự (coi sbt nha)
Ta có: [imath]\overrightarrow{GA} +\overrightarrow{GB} +\overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}[/imath]
[imath]\Rightarrow \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} =3 \overrightarrow{OG}[/imath]
Do tính chất đường thẳng Euler (coi thêm tại Wikipedia nha), ta có: [imath]3\overrightarrow{OG} =\overrightarrow{OH}[/imath]
Suy ra điều phải chứng minh.

Câu này còn có cách chứng minh bằng phép chiếu song song, nhưng mà cái đó ít xài nên mình k cần để ý đâu.
Ngoài ra mời e tham khảo tại: Vector