Toán 10 VECTOR

[Chị Bảy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 4 điểm A,B,C,D bất kì
a)CM: [tex]\vec{DA}.\vec{BC}+\vec{DB}.\vec{CA}+\vec{DC}.\vec{AB}=0[/tex]
b)Từ đó CM: 3 đường cao trong tam giác thì đồng quy

Mn giúp mình bài này vs ạ!!!

 

[zzh0td0gzz]

mình không viết dấu vecto bạn tự thêm vao nhé
a)DA.BC+DB.CA+DC.AB=(DB+BA).BC+DB.CA+DC.AB=DB.(BC+CA)+AB.(DC-BC)=DB.BA+AB.DB=0
b) Tam giác ABC gọi D là giao điểm 2 đường cao từ đỉnh A và B
=> DA.BC+DB.CA=0
mà theo như trên đã c/m với 4 điểm A,B,C,D bât kì
DA.BC+DB.CA+DC.AB==0
=>DC.AB=0
=>DC vuông AB => DC là đường cao từ C
=> 3 đường caod đồng quy