Toán 10 Vector

[Furrin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có 2 cạnh AB và CD không song song với nhau. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD,BC,AC,DB
a, Chứng minh: vtPQ = 1/2 . (vtAB - vtDC)
b, Chứng minh: M,N,P,Q là các đỉnh của 1 hình bình hành
c, Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN và P là điểm bất kì.
Chứng minh: vtIA + vtIB + vtIC + vtID = vt0
vtPA + vtPB + vtPC + vtPD = 4.vtPI

 

[iceghost]

Úm ba la tất cả điều là vecto
a) PQ = 1/2 (PB + PD) = 1/2 (PA + AB + PC + CD) = 1/2 (AB - DC) (do P là trung điểm AC)
b) Ta có MP = 1/2 (MA + MC) = 1/2 (MA + MD + DC) = 1/2 DC (do M là trung điểm AD)
QN = 1/2 (QB + QC) = 1/2 (QB + QD + DC) = 1/2 DC (do Q là trung điểm BC)
Suy ra MP = QN hay MPNQ là hbh...
c) Ta có IA + IB + IC + ID = (IA + ID) +(IB + IC) = 2IM + 2IN = 0 (do I là trung điểm MN)
<=> PA - PI + PB - PI + PC - PI + PD - PI = 0
<=> PA + PB + PC + PD = 4PI