Toán 10 Vector 10

[Kaipii 119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lục giác ABCDEF có AB[tex]\perp[/tex]EF và hai tam giác ACE và BDF có cùng trọng tâm. Chứng minh rằng: [tex]AB^{2} + EF^{2} = CD^{2}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Cho lục giác ABCDEF có AB[tex]\perp[/tex]EF và hai tam giác ACE và BDF có cùng trọng tâm. Chứng minh rằng: [tex]AB^{2} + EF^{2} = CD^{2}[/tex]

Gọi G là trọng tâm ∆$ACE$ và ∆$BDF$
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GE}=\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GF}+\overrightarrow{GD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{E F}=\overrightarrow{DC}[/tex]
Bình phương 2 vế ta được đpcm

 

[Kaipii 119]

Gọi G là trọng tâm ∆$ACE$ và ∆$BDF$
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GE}=\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GF}+\overrightarrow{GD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{E F}=\overrightarrow{DC}[/tex]
Bình phương 2 vế ta được đpcm

Có thể vẽ hình ra cho mình không ạ?

 

[Ngoc Anhs]

Có thể vẽ hình ra cho mình không ạ?

Bài này không cần hình đâu bạn!
Chỉ cần áp dụng quy tắc chèn điểm, trọng tâm, tích vô hướng. Vốn dĩ ko cần nhìn hình