Toán 10 Vector 10

[Kaipii 119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là 2 điểm di động trên AB, CD sao cho [tex]\frac{MA}{MB}[/tex] = [tex]\frac{ND}{NC}[/tex] và I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a) Tính [tex]\underset{IJ}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex] và [tex]\underset{DC}{\rightarrow}[/tex].
b) Chứng minh trung điểm P của MN nằm trên đường thẳng IJ.

 

[Ngoc Anhs]

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là 2 điểm di động trên AB, CD sao cho [tex]\frac{MA}{MB}[/tex] = [tex]\frac{ND}{NC}[/tex] và I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a) Tính [tex]\underset{IJ}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex] và [tex]\underset{DC}{\rightarrow}[/tex].
b) Chứng minh trung điểm P của MN nằm trên đường thẳng IJ.

Tự thêm dấu vectơ nhá!
a) [tex]I J=IA+AB+BJ \\ I J=ID+DC+CJ[/tex]
Cộng vế ta đc [tex]2I J=AB+DC\Rightarrow I J=\frac{1}{2}\left ( AB+DC \right )[/tex]
b) [tex]\frac{MA}{MB}=\frac{ND}{NC}\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{DN}{DC}=x[/tex] (đoạn này ko có vectơ)
Gọi E là TĐ của MN
[tex]IE=\frac{1}{2}\left ( IM+IN \right )=1\frac{1}{2}(IA+AM+ID+DN)=\frac{1}{2}x(AB+DC)[/tex] luôn cùng phương $I J$
=> I, J, E thẳng hàng
=> đpcm

 

[Kaipii 119]

Tự thêm dấu vectơ nhá!
a) [tex]I J=IA+AB+BJ \\ I J=ID+DC+CJ[/tex]
Cộng vế ta đc [tex]2I J=AB+DC\Rightarrow I J=\frac{1}{2}\left ( AB+DC \right )[/tex]
b) [tex]\frac{MA}{MB}=\frac{ND}{NC}\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{DN}{DC}=x[/tex] (đoạn này ko có vectơ)
Gọi E là TĐ của MN
[tex]IE=\frac{1}{2}\left ( IM+IN \right )=1\frac{1}{2}(IA+AM+ID+DN)=\frac{1}{2}x(AB+DC)[/tex] luôn cùng phương $I J$
=> I, J, E thẳng hàng
=> đpcm

Cảm ơn ạ!