b) Nếu 1 trong 2 vecto là vecto không thì đpcm luôn đúng. Xét hai vecto khác vecto không:
Để chứng minh tương đương thì ta sẽ chứng minh hai chiều:
+) Chiều thuận ($\Rightarrow$)
Do $\vec{a} \uparrow \downarrow \vec{b}$ nên $\vec{a} = -k \vec{b}$ ($k > 0$)
Suy ra $|\vec{a}| = k |\vec{b}|$
Khi đó $|\vec{b}| \vec{a} = \dfrac{|\vec{a}|}{k} \cdot (-k \vec{b}) = -|\vec{a}| \vec{b}$
+) Chiều đảo ($\Leftarrow$)
Do $|\vec{b}| \vec{a} = - |\vec{a}| \vec{b}$ nên $\vec{a} = -\dfrac{|\vec{a}|}{|\vec{b}|} \vec{b}$
Suy ra $\vec{a} \uparrow \downarrow \vec{b}$
Vậy ta có đpcm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Giúp mình bài 2 với mk đg cần gấp
