

a) Tính góc [tex]\left ( \vec a , \vec b \right )[/tex], biết [tex]\left ( \vec a + 3\vec b \right ) \perp \left ( 7\vec a - 5\vec b \right ), \left ( \vec a - 4\vec b \right ) \perp \left ( 7\vec a - 2\vec b \right ).[/tex]
b) Tính [tex]\left | \vec a - \vec b \right |, \left | 2\vec a + 3\vec b \right |[/tex], biết [tex]\left | \vec a \right | = 3, \left | \vec b \right | = 2, \left ( \vec a, \vec b \right ) = 120^{\circ}.[/tex]
c) Tính [tex]\left | \vec a \right |, \left | \vec b \right |[/tex], biết [tex]\left | \vec a + \vec b \right | = 2, \left | \vec a - \vec b \right | = 4, \left ( 2\vec a + \vec b \right ) \perp \left ( \vec a + 3\vec b \right ).[/tex]
b) Tính [tex]\left | \vec a - \vec b \right |, \left | 2\vec a + 3\vec b \right |[/tex], biết [tex]\left | \vec a \right | = 3, \left | \vec b \right | = 2, \left ( \vec a, \vec b \right ) = 120^{\circ}.[/tex]
c) Tính [tex]\left | \vec a \right |, \left | \vec b \right |[/tex], biết [tex]\left | \vec a + \vec b \right | = 2, \left | \vec a - \vec b \right | = 4, \left ( 2\vec a + \vec b \right ) \perp \left ( \vec a + 3\vec b \right ).[/tex]