Cho tam giác ABC, M, N, P được xác định bởi véctơ MA = - 3/4BM, AN = - 3CN, CP = 1/4 PB.
a) AM-CM+CB=NB +AN
b) MN=15/4 AB +3/4 BC
c) M,N,P thẳng hàng
a) đẳng thức [tex]\Leftrightarrow \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}[/tex]
(luôn đúng)
=> dpcm
b) từ giả thiết [tex]\Rightarrow \overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{AB} \\ \overrightarrow{AN}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC} \\ \overrightarrow{BP}=\frac{4}{5}\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{MN}=\frac{3}{4}\left ( \overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA} \right )+3\overrightarrow{AB}=\frac{15}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}[/tex]
c) phân tích nốt [tex]\overrightarrow{MP} \ theo \ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}[/tex] là xong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
