Toán 10 vecto

[Tgh an an]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là điểm thuộc AB,AC sao cho [tex]AM= \frac{1}{2}MB[/tex], [tex]AN= 3AC[/tex], P là điểm thỏa [tex]4\vec{PB} + 9\vec{PC}= \vec{0}[/tex], K là trung điểm MN
a) CMR: [tex]\vec{AK} = \frac{1}{6}\vec{AB} +\frac{3}{8}\vec{AC}[/tex]
b) CMR: A, K, P thẳng hàng
mn giải giúp mình giải vs thanks

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là điểm thuộc AB,AC sao cho [tex]AM= \frac{1}{2}MB[/tex], [tex]AN= 3AC[/tex], P là điểm thỏa [tex]4\vec{PB} + 9\vec{PC}= \vec{0}[/tex], K là trung điểm MN
a) CMR: [tex]\vec{AK} = \frac{1}{6}\vec{AB} +\frac{3}{8}\vec{AC}[/tex]
b) CMR: A, K, P thẳng hàng
mn giải giúp mình giải vs thanks

a) [tex]\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN} \right )=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC} \right )=\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}[/tex]
=> Sai đề
b) [tex]4\vec{PB} + 9\vec{PC}= \vec{0}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{BP}=\frac{9}{13}\overrightarrow{BC}=\frac{9}{13}\left ( \overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB} \right )[/tex]
[tex]\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BP}=\frac{4}{13}\overrightarrow{AB}+\frac{9}{13}\overrightarrow{AC}[/tex]
Bạn xem lại đề nhé! Chứ như này thì $A, K, P$ không thẳng hàng đâu!