Toán 10 Vectơ

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. B' đối xứng với B qua G, G' đối xứng với G qua B. Cm
a, vectơ AB' = 2/3.vectơAC - 1/3.vectơAB
b, vectơ G'A - 5.vectơG'B + vectơG'C = vectơ 0

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. B' đối xứng với B qua G, G' đối xứng với G qua B. Cm
a, vectơ AB' = 2/3.vectơAC - 1/3.vectơAB
b, vectơ G'A - 5.vectơG'B + vectơG'C = vectơ 0

a) tự thêm vectơ nhá!
[tex]AB'=AB+BB'=AB+2BG=AB+2(AG-AB)=-AB+2.\frac{1}{3}(AB+AC)=\frac{2}{3}AC-\frac{1}{3}AB[/tex]
b) bản chất là ptích [tex]\overrightarrow{AG'} \ theo \ \overrightarrow{AB}; \ \overrightarrow{AC}[/tex]

 

[amsterdamIMO]

a) tự thêm vectơ nhá!
[tex]AB'=AB+BB'=AB+2BG=AB+2(AG-AB)=-AB+2.\frac{1}{3}(AB+AC)=\frac{2}{3}AC-\frac{1}{3}AB[/tex]
b) bản chất là ptích [tex]\overrightarrow{AG'} \ theo \ \overrightarrow{AB}; \ \overrightarrow{AC}[/tex]

em k hiểu câu b lắm ạ

 

[Ngoc Anhs]

em k hiểu câu b lắm ạ

Tượng tự câu a
Ta có:
[tex]AG'=\frac{5}{3}AB-\frac{1}{3}AC=\frac{5}{3}(G'B-G'A)-\frac{1}{3}(G'C+-G'A)[/tex]
Chuyển vế, thu gọn lại là ra đpcm