Toán 10 Véctơ

[mai thảo my]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều cạnh a
a)
véctơ u= véctơ AB+véctơ AC
véctơ v=véctơ CA+véctơ BA
b)
gọi M N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Xđ và tính độ dài véctơ : véctơ AM+véctơ BN

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC đều cạnh a
a)
véctơ u= véctơ AB+véctơ AC
véctơ v=véctơ CA+véctơ BA
b)
gọi M N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Xđ và tính độ dài véctơ : véctơ AM+véctơ BN

______________________________________________
Dựng hình bình hành $ABCD$
a) $$\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow \begin{vmatrix} \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} & \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{AD} \end{vmatrix}=AD=\frac{a\sqrt{3}}{2}.2=a\sqrt{3}$$
Tương tự tính $$\overrightarrow{v}$$
b)


Vẽ hình bình hành $CNC'M$ Suy ra $$C'$$ là trung điểm $AB$.
Vì: $$AM;BN;CC'$$ là các đường trung tuyến nên cũng là đươcngf cao
$$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{C'C}\Rightarrow \begin{vmatrix} \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{C'C} \end{vmatrix}=C'C$$= $$\frac{a\sqrt{3}}{2}$$

 

[mai thảo my]

View attachment 66379
______________________________________________
Dựng hình bình hành $ABCD$
a) $$\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow \begin{vmatrix} \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} & \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{AD} \end{vmatrix}=AD=\frac{a\sqrt{3}}{2}.2=a\sqrt{3}$$
Tương tự tính $$\overrightarrow{v}$$
b)

View attachment 66380
Vẽ hình bình hành $CNC'M$ Suy ra $$C'$$ là trung điểm $AB$.
Vì: $$AM;BN;CC'$$ là các đường trung tuyến nên cũng là đươcngf cao
$$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{C'C}\Rightarrow \begin{vmatrix} \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{C'C} \end{vmatrix}=C'C$$= $$\frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Cảm mơn bạn

 

[mai thảo my]

View attachment 66379
______________________________________________
Dựng hình bình hành $ABCD$
a) $$\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\Rightarrow \begin{vmatrix} \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} & \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{AD} \end{vmatrix}=AD=\frac{a\sqrt{3}}{2}.2=a\sqrt{3}$$
Tương tự tính $$\overrightarrow{v}$$
b)

View attachment 66380
Vẽ hình bình hành $CNC'M$ Suy ra $$C'$$ là trung điểm $AB$.
Vì: $$AM;BN;CC'$$ là các đường trung tuyến nên cũng là đươcngf cao
$$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{C'C}\Rightarrow \begin{vmatrix} \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN} \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \overrightarrow{C'C} \end{vmatrix}=C'C$$= $$\frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Cái ba+ca là ra DA đúng hông

 

[mai thảo my]

Ủa tại sao am +bn =cc'

 

[hdiemht]

Ủa tại sao am +bn =cc'

Bạn cần đọc kĩ những lời giải mà mình làm ở trên nhé!

 

[mai thảo my]

Bạn cần đọc kĩ những lời giải mà mình làm ở trên nhé!

Bạn ơi tại sao phải nhân với hai v

 

[hdiemht]

Bạn ơi tại sao phải nhân với hai v

Gọi $$AD\cap BC=H\Rightarrow AH\perp BC$$ $$\Rightarrow ABCD$$ là hình thoi. Khi đó Pitago ra $AH$
Mà: $$AD=2AH$$ ($ABCD$ là hình thoi)