Toán Vectơ

[KBietDatTen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. gọi I,J lần lượt là trung điểm của AC và CD. Gọi O là trung điểm IJ, E là trung điểm IC. Gọi F và H là hai điểm thỏa vtCF=3/4vtCA, vtCH=kvtCB. Tìm k để ba điểm F E H thẳng hàng

 

[Trai Họ Nguyễn]

Cho tứ giác ABCD. gọi I,J lần lượt là trung điểm của AC và CD. Gọi O là trung điểm IJ, E là trung điểm IC. Gọi F và H là hai điểm thỏa vtCF=3/4vtCA, vtCH=kvtCB. Tìm k để ba điểm F E H thẳng hàng

$$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AF}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CA}$$
=> $$\overrightarrow{FA}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$$
$$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AH}=k\overrightarrow{CB}$$
=> $$\overrightarrow{AH} = k\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}$$
$$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{BC}+\frac{\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{DC}}{2}$$
bạn tự phân tích nốt nhé
$$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BC}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{CB}$$
xog lấy FH=FA+AH
FE=FA+AE thay hết vào đc 2 pt chỉ có véc tơ AB và BC
tới đây chia hệ số của AB cho AB
BC cho BC => k

 

[KBietDatTen]

Bạn chỉ rõ cái chia hệ số giùm mình đi

 

[Trai Họ Nguyễn]

Bạn chỉ rõ cái chia hệ số giùm mình đi

bạn phân tích đc tới đoạn mak có AB vs Bc nhé
giả sử MN phân tích đc như tke kia
$$MN=a\overrightarrow{AB}+b\overrightarrow{AC}$$
$$MK=c\overrightarrow{AB}+d\overrightarrow{AC}$$
để M , N ,K thẳng hàng => $$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$