Vecto

[Lucyzzss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD .Gọi M,N là trung điểm của AB và CD.CMR:
a)vecto AD +vecto BC =vecto AC+vecto BD=2vecto MN
b)Tìm vị trí điểm I sao cho vecto IA +IB+IC+ID=vecto 0
c)Vs M bất kỳ, cmr : vecto MA+MB +MC+MD=4vectoMI

 

[Trai Họ Nguyễn]

Cho tứ giác ABCD .Gọi M,N là trung điểm của AB và CD.CMR:
a)vecto AD +vecto BC =vecto AC+vecto BD=2vecto MN
b)Tìm vị trí điểm I sao cho vecto IA +IB+IC+ID=vecto 0
c)Vs M bất kỳ, cmr : vecto MA+MB +MC+MD=4vectoMI

a) [tex]2\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NA}[/tex]
=> [tex]2\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{DA}[/tex]
=> [tex]2\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DA}[/tex]
tương tự vs cái kia
b) [tex]2\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IA}[/tex]
[tex]2\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}[/tex]
để IA+IB+IC+ID=0
=> IM=-IN ( véc tơ nhé)
khi đấy I nằm giữa M và N
c) vecto MA+MB +MC+MD=4vectoMI
=> 4.MI +IA+IB+IC+ID
=4MI + 0 ( do từ câu b => IA+IB+ID+IC=0)
=> đpcm