Toán 10 vecto

[tiendatcj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC.Hãy dựng các điểm I,J,K biết:
a. 2IA - 3IB = 3BC
b. JA + JB + 2JC = 0
(mấy cái này đều là vecto hết)

2/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy dựng các điểm I, J , K biết:
a. IA + IB + IC = 4ID
b. 2JA + 2JB = 3JC - JD
c. 4KA + 3KB + 2KC + KD = 0
(mấy cái này cũng là vecto luôn)

 

[tuyn]

1/
a.ta có $2IA-3IB=3IC \Leftrightarrow 2IA-3IB=3(IC-IB) \Leftrightarrow 2IA=3IC$
b.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Ta có $JA+JB+2JC=0 \Leftrightarrow (JG+GA)+(JG+GB)+
2(JG+GC)=0 \Leftrightarrow 4JG+(GA+GB+2GC)=0$
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên $GA+GB+GC=0 \Rightarrow 4JG+2GC=0
\Rightarrow GJ=1/2GC$
2/
a.$IA+IB+IC=4ID \Leftrightarrow (IO+OA)+(IO+OC)+(IO+OC)=4(IO+OD)$
$\Leftrightarrow OA+OB+OC=IO+4OD$ vì O là tâm của hình bình hành nên OA+OB+OC+OD=0(**)
$\Rightarrow OA+OB+OC=-OD \Rightarrow -OD=IO+4OD \Leftrightarrow OI=5OD$
b,c làm tương tự và sử dụng (**)
(mấy cái này đều là vecto hết)

 

[Bwss]

Cho tam giác ABC.Hãy dựng các điểm K, L thỏa:
a. KA + KB - KC = BC
b. LB - 2LC = AB - 2AC
đều là vecto hết nha ^-^

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho tam giác ABC.Hãy dựng các điểm K, L thỏa:
a. KA + KB - KC = BC
b. LB - 2LC = AB - 2AC
đều là vecto hết nha ^-^

ok
quất luôn thôi
a)
[tex]\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{BC} \Leftrightarrow \overrightarrow{KA}=2\overrightarrow{BC}[/tex]
từ đó suy ra điểm K
b)
chuyểm vế dc
vt KA= 2 vt LA
mà K và A đã dc xác định
=> dc L