vecto trong khong gian

[milk92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em bài này với
cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Đường chéo AC' lần lượt cắt mặt phẳng (BDA') và (CB'D') lần lượt tại G1,G2.
a. CM: G1,G2 là trọng tâm tam giác BDA' và tam giác CB'D'
b. CM: AG1=G1G2=G2C' / / /

 

[mcdat]

giúp em bài này với
cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Đường chéo AC' lần lượt cắt mặt phẳng (BDA') và (CB'D') lần lượt tại G1,G2.
a. CM: G1,G2 là trọng tâm tam giác BDA' và tam giác CB'D'
b. CM: AG1=G1G2=G2C' / / /

Gọi O , O' lần lượt là tâm ABCD , A'B'C'D'

Ta thấy

[TEX](BDA ') \bigcap_{}^{} (ACC ' A') = A ' O \\ \Rightarrow G_1=A ' O \bigcap_{}^{} AC ' \\ Do \ AO // A ' C ' \Rightarrow \frac{OG_1}{G_1A} =\frac{AG_1}{G_1C '}= \frac{OA}{A ' C '} = \frac{1}{2}[/TEX]

Tam giác BDA' có A'O là trung tuyến và G1 chia đoạn này theo tỉ số k=-2 nên nhận G1 là trọng tâm

G2 làm tương tự trong đó [TEX]G_2=CO ' \bigcap_{}^{} AC '[/TEX]

b) Ta có:

[TEX]\frac{AG_1}{AC '} = \frac{C ' G_2}{AC '} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{G_1G_2}{AC '} = \frac{1}{3} \\ \Rightarrow AG_1=G_1G_2=G_2C ' [/TEX]

 

[b0yl0v3]

Gọi O , O' lần lượt là tâm ABCD , A'B'C'D'

Ta thấy

[TEX](BDA ') \bigcap_{}^{} (ACC ' A') = A ' O \\ \Rightarrow G_1=A ' O \bigcap_{}^{} AC ' \\ Do \ AO // A ' C ' \Rightarrow \frac{OG_1}{G_1A} =\frac{AG_1}{G_1C '}= \frac{OA}{A ' C '} = \frac{1}{2}[/TEX]

Tam giác BDA' có A'O là trung tuyến và G1 chia đoạn này theo tỉ số k=-2 nên nhận G1 là trọng tâm

G2 làm tương tự trong đó [TEX]G_2=CO ' \bigcap_{}^{} AC '[/TEX]

b) Ta có:

[TEX]\frac{AG_1}{AC '} = \frac{C ' G_2}{AC '} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{G_1G_2}{AC '} = \frac{1}{3} \\ \Rightarrow AG_1=G_1G_2=G_2C ' [/TEX]

Bạn có thể giải thik thêm cho mình câu A đc hok?|

 

[mcdat]

Bạn có thể giải thik thêm cho mình câu A đc hok?|

Cho mp (P) và đường thẳng d. Ta cần tìm giao của (P) và d là O

Gọi (Q) mà mp chứa d và (P) giao (Q) là đường thẳng a . Khi đó O là giao của a và d

Thật vậy do a thuộc (Q) nên a có thể cắt d hoặc // d

*Nếu a // d thì d // (P)

*Nếu a cắt d tại O thì O thuộc d và O thuộc (P) (Do a thuộc (P)) nên O là giao của (P) và d