Toán 10 Vecto nâng cao

[huongthang2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với, mình cảm ơn nhiều ạ!
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho
1. |vtMA + 3 vtMB -2 vt MC| = |2 vtMA - vtMB - vtMC|
2. 2|vtMA + vtMB + vtMC| = |vtMA + 2 vtMB + 3 vtMC|

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1 Phương pháp quyền lực để làm bài này:
a)
Gọi điểm N là điểm sao cho
$\vec{NA} + 3\vec{NB} - 2\vec{NC} = \vec{0}$
<=> $\vec{NA} + \vec{NB} + 2\vec{CB} = \vec{0}$
<=> $2\vec{NI} = 2\vec{BC}$ <=> $\vec{NI} = \vec{BC}$ => N là điểm thứ tư của hình bình hành BCIN (I là trung điểm AB)
$2\vec{MA} - \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{BA} + \vec{CA} = 2\vec{JA}$ với J là trung điểm BC
Đề bài <=> |2\vec{MN}| = 2|vec{JA}| <=> MN = JA, như vậy quỹ tích M là đường tròn tâm N (đã xác định), bán kính JA