Toán 10 |vecto AB +vecto AG|

[trankimchi09032004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tan giác abc đều cạnh a ,G là trọng tâm tam giác thì:
|vecto AB +vecto AG|

 

[7 1 2 5]

Lấy I là trung điểm BG. Khi đó: [tex]|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AG}|=|\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IG}|=|2\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IG}|=|2\overrightarrow{AI}|=2AI[/tex]
Kéo dài BG cắt AC tại K. Dễ thấy tam giác AIK vuông tại K.
Lại có; [TEX]AK=\frac{a}{2}[/TEX],[tex]IK=\frac{2}{3}BK=\frac{\sqrt{3}}{3}a\Rightarrow AI=\sqrt{AK^2+IK^2}=\frac{\sqrt{30}}{6}a\Rightarrow |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AG}|=\frac{\sqrt{30}}{3}a[/tex]