(vecto 10 ) Chứg mih!!

[thongoc95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giác ABC, A' đối xứg vs B qua A, B' đối xứg vs C qua B, C' đối xứg vs A qua C . Chứg mih rằgvs điểm O bất kỳ, ta có : vecto (OA + OB + OC = OA' + OB' +OC' )
2)chứg mih 2 hìh bìh hàh ABCD , A'B'C'D' có cùg tâm thì :
vecto ( AA' + BB' + CC' + DD' ) = vecto 0
3) Gọi O là tâm đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC
a) Dựg D và H sao cho : vecto (OB +OC = vecto OD )và vecto (OA + OB +OC = vecto OH)
b)chứg mih : vecto OD = vecto AH
c) CHứg mih : H là trực tâm of tam giác ABC

 

[nhockthongay_girlkute]

1) cho tam giác ABC, A' đối xứg vs B qua A, B' đối xứg vs C qua B, C' đối xứg vs A qua C . Chứg mih rằgvs điểm O bất kỳ, ta có : vecto (OA + OB + OC = OA' + OB' +OC' )

Vì , A' đối xứg vs B qua A, B' đối xứg vs C qua B, C' đối xứg vs A qua C
nên [TEX]\vec{ A'A}=\vec{ AB};\vec{ B'B}=\vec{ BC};\vec{ C'C}=\vec{ CA}[/TEX]
TA CÓ [TEX]VT=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=\vec{OA'}+\vec{A'A}+\vec{OB'}+\vec{B'B}+\vec{OC'}+\vec{C'C}=\vec{OA'}+\vec{OB'}+\vec{OC'}+(\vec{AA'}+\vec{B'B}+\vec{C'C}=\vec{OA'}+\vec{OB'}+\vec{OC'}+(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}=\vec{OA'}+\vec{OB'}+\vec{OC'}+\vec{0}=\vec{OA'}+\vec{OB'}+\vec{OC'}=VP[/TEX](đpcm)

 

[nhockthongay_girlkute]

1
2)chứg mih 2 hìh bìh hàh ABCD , A'B'C'D' có cùg tâm thì :
vecto ( AA' + BB' + CC' + DD' ) = vecto 0

ta có A,O,B thẳng hàng \Rightarrow[TEX]\vec{AO}+\vec{CO}=\vec{0}[/TEX]
D,O,B Thẳng hàng \Rightarrow[TEX]\vec{BO}+\vec{DO}=\vec{0}[/TEX]
A',O.C'thẳng hàng \Rightarrow[TEX]\vec{OA'}+\vec{OC'}=\vec{0}[/TEX]
D',O,B'......................[TEX]\vec{OB'}+\vec{OD'}=\vec{0}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{AO}+\vec{BO}+\vec{CO}+\vec{DO}+\vec{OA'}+\vec{OB'}+\vec{OC'}+\vec{OD'}=\vec{0}[/TEX]
[TEX] =\vec{AA'}+\vec{BB'}+\vec{CC'}+\vec{DD'}=\vec{0}[/TEX]