1. cho A(-1;0) B(2;3). Tìm toạ độ điểm M thuộc Oy cách đều A, B
2. Cho A(5;-1 B(-1;3). Khi đó toạ độ M thuộc Ox để MA^2+ 2MB^2 min
ai còn thức giải giúp e 2 bài này vs ạ
]
Giải:
1.
\[\begin{align}
& M\in Oy\Rightarrow M(0,a). \\
& \overrightarrow{MA}=(-1,-a) \\
& \overrightarrow{MB}=(2,3-a) \\
& MA=MB\Leftrightarrow \sqrt{{{(-1)}^{2}}+{{(-a)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{(3-a)}^{2}}} \\
& \Leftrightarrow {{a}^{2}}+1={{a}^{2}}-6a+13 \\
& \Leftrightarrow 6a-12=0 \\
& \Leftrightarrow a=2. \\
& M(0,2). \\
\end{align}\]
2.
\[\begin{align}
& A(5;-1),\text{ }B\left( -1;3 \right). \\
& M\in Ox\Rightarrow M(a,0). \\
& \overrightarrow{MA}(5-a,-1) \\
& \overrightarrow{MB}(-1-a,3) \\
& M{{A}^{2}}+2.M{{B}^{2}}={{(5-a)}^{2}}+1+2.\text{ }\!\![\!\!\text{ (1+a}{{\text{)}}^{2}}\text{+9 }\!\!]\!\!\text{ } \\
& \text{ = 3}\text{.}{{\text{a}}^{2}}-6.a+46=3.\text{ }\!\![\!\!\text{ }{{(a-1)}^{2}}+\frac{43}{3}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\ge 43 \\
& \\
& \\
& \\
\end{align}\]
$M{{A}^{2}}+2.M{{B}^{2}}$ nhỏ nhất khi và chỉ khi a=1. Vậy M(1,0)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
