Véc tơ

[hong10a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho vecto BD=3/5vecto BC và một điểm

E thỏa mãn 4vectoEA+2vectoEB+3vectoEC=vecto 0
a, tính vectoED theo vecto EB và vecto EC
b, chứng minh 3 điểm E,A,D thẳng hàng

Giúp mình gấp với nhé

 

[linhbaby_9894]

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho vecto BD=3/5vecto BC và một điểm

E thỏa mãn 4vectoEA+2vectoEB+3vectoEC=vecto 0
a, tính vectoED theo vecto EB và vecto EC
b, chứng minh 3 điểm E,A,D thẳng hàng

Giúp mình gấp với nhé

a) Ta có: VectoED = vectoEB + vectoBD = vectoEB + 3/5 vectoBC
= vectoEB + 3/5( vectoEC - vectoEB)
= vectoEB + 3/5 vectoEC - 3/5 vectoEB
= 3/5 vectoEC + 2/5 vectoEB
b) 4vectoEA+2vectoEB+3vectoEC=vecto 0
<=> 4vectoEA = - 2vectoEB - 3vectoEC
<=> vectoEA = -1/2vectoEB -3/4vectoEC
= -5/4( 3/5vectoEC + 2/5vectoEB ) = -5/4 vectoED
=> vectoEA= -5/4vectoED => E, A, D thẳng hàng

 

[thuong0504]

a) Ta có: ED=EB+BD
\LeftrightarrowED=EB+$\frac{3}{5}BC$
\LeftrightarrowED=EB+$\frac{3}{5}(EC-EB)$
\LeftrightarrowED=EB+$\frac{3}{5}EC$-$\frac{3}{5}EB$
\LeftrightarrowED=$\frac{2}{5}EB$+$\frac{3}{5}EC$
B) Theo đề bài ta có:
4EA+2EB+3EC=vecto 0
\Leftrightarrow 4EA = - 2EB - 3EC
\LeftrightarrowEA = $\frac{-1}{2}EB$-$\frac{3}{4}EC$
\LeftrightarrowEA =$\frac{-5}{4}$( $\frac{3}{5}EC$+ $\frac{2}{5}EB$)
\LeftrightarrowEA = $\frac{-5}{4}ED$
\Rightarrow E, A, D thẳng hàng (đpcm)