Toán 10 Vẽ đồ thị hàm phần nguyên, hàm phần lẻ

[Kyanhdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vẽ đồ thị các hàm số sau
a) [tex]y=\left [ 2x \right ]-2\left [ x \right ][/tex]
b) [tex]y=\left \{ x \right \}+\left \{ -x \right \}[/tex]
em không biết cách vẽ ra sao cả

 

[iceghost]

a) Chắc phần nguyên của $-3,...$ là $-3$ nhỉ? (mình không nhớ)

Với $x > 0$ thì đặt $x = a + y$, với $a \in \mathbb{Z}$ và $0 \leqslant y < 1$
Khi đó $y = [2a + 2y] - 2[x] = 2a + [2y] - 2a = [2y]$
- $0 \leqslant y < 0.5$ thì $y = 0$
- $0.5 \leqslant y < 1$ thì $y = 1$

Với $x = 0$ thì $y = 0$

Với $x < 0$ thì đặt $x = -a - y$, với $a \in \mathbb{Z}$ và $0 \leqslant y < 1$
Khi đó $y = [-2y]$
- $0 \leqslant y < 0.5$ thì $y = 0$
- $0.5 \leqslant y < 1$ thì $y = -1$

Vậy bên trái trục hoành, chỗ hoành độ có phần lẻ < 0.5 thì $y = 0$, còn phần lẻ >= 0.5 thì $y = 1$. Bên phải trục hoành thì phần lẻ < 0.5 thì $y = 0$, phần lẻ >= 0.5 thì $y = -1$

Mình không chắc đây phải là cách làm chính thức không, nhưng nếu như mình nghĩ đúng thì nó giống như vầy

 

[zzh0td0gzz]

a) Chắc phần nguyên của $-3,...$ là $-3$ nhỉ? (mình không nhớ)

Với $x > 0$ thì đặt $x = a + y$, với $a \in \mathbb{Z}$ và $0 \leqslant y < 1$
Khi đó $y = [2a + 2y] - 2[x] = 2a + [2y] - 2a = [2y]$
- $0 \leqslant y < 0.5$ thì $y = 0$
- $0.5 \leqslant y < 1$ thì $y = 1$

Với $x = 0$ thì $y = 0$

Với $x < 0$ thì đặt $x = -a - y$, với $a \in \mathbb{Z}$ và $0 \leqslant y < 1$
Khi đó $y = [-2y]$
- $0 \leqslant y < 0.5$ thì $y = 0$
- $0.5 \leqslant y < 1$ thì $y = -1$

Vậy bên trái trục hoành, chỗ hoành độ có phần lẻ < 0.5 thì $y = 0$, còn phần lẻ >= 0.5 thì $y = 1$. Bên phải trục hoành thì phần lẻ < 0.5 thì $y = 0$, phần lẻ >= 0.5 thì $y = -1$

Mình không chắc đây phải là cách làm chính thức không, nhưng nếu như mình nghĩ đúng thì nó giống như vầy

@@! phần này hình như giảm tải hay sao bọn anh không có học nhỉ
nhưng mà hình như [x] $\leq x$ thì phải nên -3,... có lẽ là -4

 

[iceghost]

@@! phần này hình như giảm tải hay sao bọn anh không có học nhỉ
nhưng mà hình như [x] $\leq x$ thì phải nên -3,... có lẽ là -4

Đúng rồi anh, em cứ sợ hàm phần nguyên nó khác hàm floor Nếu như vậy thì không cần xét $x >0$, $x = 0$, $x < 0$ luôn

Mấy cái này nó thuộc chương trình nâng cao thì phải, ôn thi chuyên vào 10 là đã có học rồi ấy anh