Toán 12 Vẽ đồ thị của $f(x) = \dfrac{x − 1}{ x^2 + 3}$

[Atepai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• Tìm tất cả các số tới hạn
• Xác định những chỗ mà hàm số tăng và giảm
• Tìm tất cả các điểm tới hạn và xác định cực đại tương đối, cực tiểu tương đối.
• Tìm số tới hạn cấp hai và xác định xem vị trí mà hàm số lõm lên, lõm xuống.
• Vẽ đồ thị của
f(x) = (x − 1)/( x^2 + 3)
- cho mình hỏi thêm là điểm uốn là điểm mà đạo hàm cấp hai đổi dấu khi qua điểm đó . điểm uốn là điểm phân cách giữa cung lồi và cung lõm
- khi mình lập bảng xét dấu đạo hàm thì => có cực tiểu tại -1 , cực đại tại 3 . vậy chỉ có 1 cung lồi và 1 cung lõm , kéo theo chỉ có 1 điểm uốn
- khi mình tìm nghiệm đạo hàm cấp 2 thì lại có 3 nghiệm mà đạo hàm cấp 2 đổi dấu khi qua nó
cho mình hỏi là tại sao có sự mâu thuẫn như vậy

 

[7 1 2 5]

• Tìm tất cả các số tới hạn
• Xác định những chỗ mà hàm số tăng và giảm
• Tìm tất cả các điểm tới hạn và xác định cực đại tương đối, cực tiểu tương đối.
• Tìm số tới hạn cấp hai và xác định xem vị trí mà hàm số lõm lên, lõm xuống.
• Vẽ đồ thị của
f(x) = (x − 1)/( x^2 + 3)
- cho mình hỏi thêm là điểm uốn là điểm mà đạo hàm cấp hai đổi dấu khi qua điểm đó . điểm uốn là điểm phân cách giữa cung lồi và cung lõm
- khi mình lập bảng xét dấu đạo hàm thì => có cực tiểu tại -1 , cực đại tại 3 . vậy chỉ có 1 cung lồi và 1 cung lõm , kéo theo chỉ có 1 điểm uốn
- khi mình tìm nghiệm đạo hàm cấp 2 thì lại có 3 nghiệm mà đạo hàm cấp 2 đổi dấu khi qua nó
cho mình hỏi là tại sao có sự mâu thuẫn như vậy

Theo mình nghĩ, định nghĩa của điểm uốn là định nghĩa đầu tiên mà bạn nhắc tới, còn tính đạo hàm bậc 2 của nó chỉ là cách xác định thôi. Mình nghĩ nên thêm điều kiện để loại 2 điểm kia đó là hoành độ điểm uốn phải thuộc khoảng tạo bởi hoành độ 2 cực trị thì mới xác định được điểm uốn.

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.