Toán 12 VDC mũ - logarit

[superchemist]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực x y z thỏa mãn [imath]\log _{3}\left(2 x^{2}+y^{2}\right)=\log _{7}\left(x^{3}+2 y^{3}\right)=\log z[/imath]
Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x y ) thỏa mãn đẳng thức trên.
A. 2 .
B. 211 .
C. 99 .
D. 4 .
Ai giải thích cho e chỗ màu đỏ đc ko ạ ?

 

[Alice_www]

Cho các số thực x y z thỏa mãn [imath]\log _{3}\left(2 x^{2}+y^{2}\right)=\log _{7}\left(x^{3}+2 y^{3}\right)=\log z[/imath]
Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x y ) thỏa mãn đẳng thức trên.
A. 2 .
B. 211 .
C. 99 .
D. 4 .
Ai giải thích cho e chỗ màu đỏ đc ko ạ ?
View attachment 211665
View attachment 211666

View attachment 211669

superchemist
Ở trên ta có: [imath]f(u)=\left(\dfrac{49}{27}\right)^t[/imath]
Để pt có 2 nghiệm (x,y) thì phải có 2 nghiệm u
Dựa vào đồ thị thì để pt có 2 nghiệm u khi [imath]\dfrac{1}8\le \left(\dfrac{49}{27}\right)^t<4[/imath] hoặc [imath]0<\left(\dfrac{49}{27}\right)^t<\dfrac{4}{33}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit