Toán 12 VDC mũ - loga

[superchemist]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu cặp số nguyên [imath](a;b )[/imath] với [imath]1 \le a \le 100[/imath]; [imath]1 \le b \le 100[/imath] sao cho tồn tại đúng 2 số thựuc x thỏa mãn [imath]a^{-x} + \frac{1}{b} = b^{-x} + \frac{1}{a}[/imath] ?
A. 9740
B. 9702
C. 9698
D. 9700
Bài này e có lời giải như sau nhưng ai đó giúp em giải thích chi tiết chỗ đánh dấu với ạ e ko hiểu !

 

[Alice_www]

Có bao nhiêu cặp số nguyên [imath](a;b )[/imath] với [imath]1 \le a \le 100[/imath]; [imath]1 \le b \le 100[/imath] sao cho tồn tại đúng 2 số thựuc x thỏa mãn [imath]a^{-x} + \frac{1}{b} = b^{-x} + \frac{1}{a}[/imath] ?
A. 9740
B. 9702
C. 9698
D. 9700
Bài này e có lời giải như sau nhưng ai đó giúp em giải thích chi tiết chỗ đánh dấu với ạ e ko hiểu !
View attachment 211656
View attachment 211659

superchemist
Khi [imath]x_0\ne 1[/imath] thì ta có bbt như hình vẽ

Khi đó pt có 2 nghiệm thỏa
Với mỗi cách chọn b ta sẽ có cách chọn c
Chọn b có 99 cách, c có 98 cách nên là 99x98=9702
bỏ đi (4,2); (2,4) ta có 9700 cách

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit