Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a....

[pin11906741]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vậ và màn.
a. Người ta nhận thấy có một vĩ trí của thấu kinh cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vậ. Hãy chứng tõ rằng, còn môt vị trí thứ 2 của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.
b. Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ

 

[hoatraxanh24]

Câu a. chứng minh:
[TEX] d+d^' =a \Rightarrow d' = a -d [/TEX]
Và [TEX] f=\frac{d.d^'}{d+d^'} \Rightarrow d = \frac{d.(a-d)}{a} [/TEX]
[TEX] \Rightarrow d^2 -ad + af =0[/TEX]
[TEX] \Delta = a^2 -4af =a(a-4f)[/TEX]
(Điều kiện để phương trình có nghiệm là [TEX] a \geq 4f [/TEX] )
Vì đã có 1 ảnh rõ nét rồi nên phương trình sẽ có nghiệm, vì có vị trí thứ 2 nữa nên phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có hai vị trí này là 2 nghiệm có phương trình:
[TEX] d_1 = \frac{a+ \sqrt{\Delta}}{2}[/TEX]
[TEX] d_2 = \frac{a- \sqrt{\Delta}}{2}[/TEX]
Câu b:
Gọi l =khoảng cách 2 vị trí trên ta có:
[TEX] l = d_2 -d_1 = \frac{a+ \sqrt { \Delta} - (a- \sqrt { \Delta})}{2} = \sqrt{\Delta}[/TEX]
Ta có: [TEX] l^2 = \Delta = a^2 -4af \Rightarrow f = \frac{a^2 -l^2 }{4a}[/TEX]
Để đo tiêu cự chỉ cần đo khoảng cách giữa 2 vị trị cho ảnh rõ nét trên màn và khoảng cách giữa vật- màn. Phương pháp này gọi là phương pháp Bessel.
Hoặc có thể dùng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh cũng được nhé!

 

[pin11906741]

Câu a. chứng minh:
[TEX] d+d^' =a \Rightarrow d' = a -d [/TEX]
Và [TEX] f=\frac{d.d^'}{d+d^'} \Rightarrow d = \frac{d.(a-d)}{a} [/TEX]
[TEX] \Rightarrow d^2 -ad + af =0[/TEX]
[TEX] \Delta = a^2 -4af =a(a-4f)[/TEX]
(Điều kiện để phương trình có nghiệm là [TEX] a \geq 4f [/TEX] )
Vì đã có 1 ảnh rõ nét rồi nên phương trình sẽ có nghiệm, vì có vị trí thứ 2 nữa nên phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có hai vị trí này là 2 nghiệm có phương trình:
[TEX] d_1 = \frac{a+ \sqrt{\Delta}}{2}[/TEX]
[TEX] d_2 = \frac{a- \sqrt{\Delta}}{2}[/TEX]
Câu b:
Gọi l =khoảng cách 2 vị trí trên ta có:
[TEX] l = d_2 -d_1 = \frac{a+ \sqrt { \Delta} - (a- \sqrt { \Delta})}{2} = \sqrt{\Delta}[/TEX]
Ta có: [TEX] l^2 = \Delta = a^2 -4af \Rightarrow f = \frac{a^2 -l^2 }{4a}[/TEX]
Để đo tiêu cự chỉ cần đo khoảng cách giữa 2 vị trị cho ảnh rõ nét trên màn và khoảng cách giữa vật- màn. Phương pháp này gọi là phương pháp Bessel.
Hoặc có thể dùng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh cũng được nhé!

Cảm ơn anh nha.nhờ a e mới hiểu được.nãy h e ngồi lam hoai mà k biết phai chứng minh sao