S
spibluvip25797
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
( kái này mấy mod đừng xóa nha mình nghĩ có nhìu bạn wan tâm ák ^^
Ở một góc độ nào đó, chương này là nội dung chính của tập sách. Trước đây, tôi đã yêu cầu bạn tưởng tượng ra những chiều cao hơn, hi vọng bạn chấp nhận lực hấp dẫn có thể uốn cong không gian và thời gian và dùng lời của tôi mô tả cái chúng ta nghĩ sẽ xảy ra như vậy nếu như rơi vào trong một lỗ đen. Tuy nhiên, tôi chưa trình bày đủ chiều sâu để bạn đánh giá đúng hoàn toàn sự lí giải hợp lí đã dẫn tới chúng, việc đó nằm ngoài phạm vi của quyển sách này. Chương này thì khác. Tôi không thể bỏ sang một bên sự lí giải dẫn chúng ta đến quan điểm không gian và thời gian mà Einstein đã nêu cho chúng ta thấy. Đây là chỗ bạn sẽ thấy rõ thiên tài đích thực của ông và, tôi hi vọng, bạn sẽ đánh giá đúng những kết luận không thể tránh khỏi, nhưng bất ngờ, mà ông buộc phải đi tới.
Mười năm trước khi công bố thuyết tương đối tổng quát của ông vào năm 1915, Einstein đã trình bày, qua quy luật lôgic tất yếu, thời gian và không gian liên hệ với nhau như thế nào. Như chúng ta sẽ thấy, đây là chỗ quan niệm thời gian là chiều thứ tư xuất hiện. Nó được gọi là thuyết tương đối đặc biệt của ông, và chỉ sau khi ông đã hiểu rõ cấu trúc của “không thời gian” này ông mới có thể chuyển sự chú ý của mình sang thuyết tương đối tổng quát trong đó ông trình bày lực hấp dẫn có thể uốn cong nó như thế nào.
Einstein công bố lí thuyết tương đối đặc biệt của ông (ngày nay gọi đơn giản là thuyết tương đối hẹp) trước thế giới vào năm 1905 lúc ở độ tuổi hai mươi. Nhưng ông đã đương đầu với những khái niệm dẫn tới nó kể từ thời ông còn niên thiếu. Thuyết tương đối đặc biệt là cái xây dựng nên tên tuổi Einstein ngày nay, mặc dù vài năm sau đó nó đã bị thay thế bởi thuyết tương đối tổng quát khái quát hơn nhiều, và thật ra chính sự xác nhận thực nghiệm của thuyết tương đối tổng quát mới biến Einstein thành một cái tên của mọi nhà. Bài báo của Einstein về thuyết tương đối đặc biệt thậm chí còn không được xem là tác phẩm quan trọng nhất của ông trong cái năm nó được công bố. Sự tác động của nó phải mất thời gian mới thấm nhuần. Hãy nhớ rằng ông đã được sự công nhận của ủy ban giải thưởng Nobel cho công trình nghiên cứu của ông chứng minh rằng ánh sáng là gồm những hạt nhỏ. Vậy thì cái gì ở thuyết tương đối đặc biệt khiến nó đặc biệt như thế?
Những lí giải phổ biến về thuyết tương đối đặc biệt thường cố đánh lừa bạn rằng nó là lí thuyết đã mang đến cho chúng ta phương trình nổi tiếng
E = mc2
Điều này là đúng, và chính công thức đơn giản này đã đưa chúng ta, chẳng biết tốt hơn hay tệ hơn, bước vào kỉ nguyên hạt nhân. Tuy nhiên, thuyết tương đối đặc biệt sâu sắc hơn thế nhiều. Nói như trên có chút giống như việc mô tả cách mạng công nghiệp là cái đã mang đến cho chúng ta động cơ hơi nước. Trên thực tế, cuộc cách mạng công nghiệp có ý nghĩa lớn hơn nhiều so với một phát minh. Không những nó đã chuyển dịch lực lượng chính trị từ chủ đất sang nhà tư bản công nghiệp, mà sự phát triển sau đó của động cơ đốt trong và điện lực còn mang đến một sự thay đổi hoàn toàn trong cuộc sống của những con người bình thường. Tương tự như vậy, thuyết tương đối đặc biệt có ý nghĩa hơn nhiều so với phương trình E = mc2. Nó báo trước một cuộc cách mạng trong vật lí học. Nó cho thấy làm thế nào và tại sao những quan niệm cũ của không gian và thời gian phải bị chôn vùi và bị thay thế bởi những khái niệm mới mẻ và xa lạ mà cho đến nay chúng ta vẫn không thể làm lung lay “những quan niệm cũ” ấy. Không gian và thời gian mà đa số mọi người chào đón theo “nghĩa chung” đã bị Einstein chứng minh là sai lầm. Kể từ đó, mọi thí nghiệm từng được người ta nghĩ ra chỉ xác nhận, với độ chính xác tăng dần, rằng ông đã đúng. Chúng ta sẽ thấy trong chương này tại sao nhiều người cảm thấy khó chấp nhận những quan điểm của ông, thậm chí cả một trăm năm sau đó.
Newton được mệnh danh là người đã dệt nên toàn bộ nền vật lí cổ điển với các định luật của ông về chuyển động. Những định luật này mô tả các vật chuyển động như thế nào và các lực như lực hấp dẫn ảnh hưởng đến chúng như thế nào bằng cách làm cho chúng tăng tốc, giảm tốc hoặc đổi hướng. Quen thuộc nhất trong số những định luật này có lẽ là định luật thứ ba. Có lẽ bạn còn nhớ nó là định luật nói về mỗi tác dụng có một phản tác dụng bằng về độ lớn và ngược chiều. Tuy nhiên, chính định luật thứ hai mới là quan trọng nhất và cơ bản nhất – có một sự trùng hợp thuần túy ngẫu nhiên là định luật quan trọng nhất trong lĩnh vực nhiệt động lực học cũng là định luật thứ hai – và nó mô tả một vật sẽ hành xử như thế nào khi bị tác dụng lực.
Toàn bộ những vật đang chuyển động có thể chia làm hai loại: những vật không chịu tác dụng của lực nào, và do đó hoặc là đứng yên hoặc chuyển động theo đường thẳng với tốc độ không đổi, và những vật đang chịu tác dụng của những lực nào đó làm cho chúng thay đổi tốc độ hoặc đổi hướng chuyển động. Ví dụ thuộc loại thứ hai này gồm những vật đang rơi, một chiếc xe đang tăng tốc hoặc đang phanh, một chiếc xe rẽ ở một góc đường, hay cả một quả bóng đang lăn trên một bề mặt bằng phẳng vì sức cản của gió và ma sát là hai lực làm cho quả bóng chuyển động chậm dần. Các định luật Newton của chuyển động bao quát mọi trường hợp trên với độ chính xác trong đa số những tình huống hàng ngày là rất ấn tượng.
Lí thuyết tương đối của Einstein sâu sắc hơn nhiều so với việc đơn thuần phát biểu các định luật của chuyển động. Lí do ông cần đến hai lí thuyết là vì ông phải phân biệt giữa hai loại chuyển động ở trên. Những vật đang chuyển động tự do ở tốc độ không đổi và không có mặt lực hấp dẫn được mô tả bằng thuyết tương đối đặc biệt. Một khi lực hấp dẫn hiện diện, ta phải chuyển sang thuyết tương đối tổng quát.
Bạn đã thấy định luật hấp dẫn Newton chỉ là một sự gần đúng với thuyết tương đối tổng quát chính xác hơn, tuy nhiên nó hoạt động rất tốt trong những trường hấp dẫn yếu như trường hấp dẫn của Trái đất. Tương tự, các định luật Newton của chuyển động chỉ là những gần đúng với thuyết tương đối đặc biệt, nhưng sự khác biệt lúc này sẽ chỉ xuất hiện khi các vật chuyển động ở những tốc độ rất cao. Đối với đa số mục đích trong cuộc sống hàng ngày, độ chính xác của cơ học Newton là đủ cho chúng ta rồi. Ngay cả NASA cũng dùng các định luật Newton để tính toán đường đi của tên lửa lên Mặt trăng, và tên lửa có lẽ là những vật thể chuyển động nhanh nhất mà đa số mọi người có thể nghĩ tới. Rõ ràng, tôi đang nói tới những tốc độ cao, cao hơn nhiều so với những tốc độ thu được bởi các tên lửa ngày nay, tại đó các định luật Newton không còn đúng nữa. Thật vậy, chỉ đối với những vật đang chuyển động với tốc độ bằng một phần tốc độ ánh sáng (chừng ba trăm nghìn kilomet mỗi giây) thì mới cần đến thuyết tương đối đặc biệt. Trong phần tiếp sau đây, tôi sẽ thường sử dụng ví dụ những vật đang chuyển động ở gần tốc độ ánh sáng. Đây chỉ là để những hiệu ứng tương đối tính trở nên rõ ràng hơn, và bạn không nên bám theo những ví dụ này.
Thuyết tương đối đặc biệt thường được lí giải theo vài cách khác nhau. Cách thông thường là suy luận ra một tập hợp những phương trình đại số gọi là các phương trình biến đổi Lorentz. Đừng lo lắng, ở đây chúng ta không đi theo lộ trình này đâu. Cách thứ hai là sử dụng những loại đồ thị đặc biệt gọi là sơ đồ không thời gian. Nhiều tác giả của những quyển sách không chuyên về thuyết tương đối sử dụng những đồ thị đó vì họ cảm thấy chúng dễ lí giải hơn những phương trình trừu tượng. Nhìn ở một góc độ nào đó thì điều này là đúng. Đa số mọi người đã quen nhìn các đồ thị thuộc loại này hay loại khác. Báo chí và truyền hình thể hiện cơ hội của các đảng phái chính trị tham gia trưng cầu dân ý hoặc sự thăng giáng giá cả trên thị trường chứng khoán. Đa số công ti trình bày số liệu trong báo cáo thường niên của họ bằng đồ thị hình cột, hình bánh, và biểu đồ. Những phương pháp hình học như thế có thể mang tải nhiều thông tin và dễ giải thích. Nhưng sơ đồ không thời gian thì là chuyện khác. Nếu bạn có xu hướng nghiêng về toán học, có lẽ bạn sẽ thấy chúng rất hữu ích. Nhưng nếu bạn không thích toán học, thì chúng gần như không thể lĩnh hội giống như các phương trình đại số vậy. Vì thế, tôi sẽ chọn lộ trình thứ ba để giải thích các quan điểm của Einstein: tôi sẽ tự hạn chế mình chỉ dùng lời mô tả thôi.
Vậy thì toàn bộ câu chuyện ồn ào này là nói về cái gì? Bạn có thể tự hỏi tại sao tôi
không tiếp tục ngay và giải thích nó thay vì nói nhăng nói cuội chán phèo. Nhưng thuyết tương đối đặc biệt đáng để tôn vinh. Các kết luận của nó mang lại chất liệu cho nhiều tiểu thuyết viễn tưởng, và đồng nghĩa với tên tuổi của Einstein. Lấy ví dụ, tôi sẽ nêu trích dẫn hai câu hỏi thường được nêu ra nhất trong toàn ngành vật lí hiện đại. Cả hai đều là kết quả trực tiếp của thuyết tương đối đặc biệt. Đó là:
Tại sao không có cái gì có thể chuyển động nhanh hơn tốc độ ánh sáng?
Tại sao đồng hồ chạy chậm đi khi chúng chuyển động rất nhanh? (Câu hỏi này chẳng có liên quan gì với đồng hồ báo thức bị vứt không thương tiếc trong phòng ngủ)
Khi tôi bắt gặp những câu hỏi này, câu trả lời của tôi thường là người nêu câu hỏi thật sự cần học một khóa về thuyết tương đối đặc biệt nếu họ chạm sâu tới đáy của vấn đề. Vì có một số bước lôgic bạn cần phải lĩnh hội trước khi bạn có thể bị thuyết phục. Trong chương này, tôi sẽ dẫn dắt bạn đi qua những bước đó. Nếu bạn không quan tâm đến câu trả lời cho những câu hỏi này và vui vẻ chấp nhận chúng, vì điều khá đúng là chẳng có cái gì có thể chuyển động nhanh hơn tốc độ ánh sáng và chúng ta thật sự nhìn thấy các đồng hồ đang chuyển động nhanh chạy chậm đi, thì bạn có thể không cần đọc vài trang tiếp theo, nhưng vì tôi đã trình bày tới đây rồi nên tôi tin tưởng bạn sẽ tiếp tục kiên nhẫn.
Ở một góc độ nào đó, chương này là nội dung chính của tập sách. Trước đây, tôi đã yêu cầu bạn tưởng tượng ra những chiều cao hơn, hi vọng bạn chấp nhận lực hấp dẫn có thể uốn cong không gian và thời gian và dùng lời của tôi mô tả cái chúng ta nghĩ sẽ xảy ra như vậy nếu như rơi vào trong một lỗ đen. Tuy nhiên, tôi chưa trình bày đủ chiều sâu để bạn đánh giá đúng hoàn toàn sự lí giải hợp lí đã dẫn tới chúng, việc đó nằm ngoài phạm vi của quyển sách này. Chương này thì khác. Tôi không thể bỏ sang một bên sự lí giải dẫn chúng ta đến quan điểm không gian và thời gian mà Einstein đã nêu cho chúng ta thấy. Đây là chỗ bạn sẽ thấy rõ thiên tài đích thực của ông và, tôi hi vọng, bạn sẽ đánh giá đúng những kết luận không thể tránh khỏi, nhưng bất ngờ, mà ông buộc phải đi tới.
Mười năm trước khi công bố thuyết tương đối tổng quát của ông vào năm 1915, Einstein đã trình bày, qua quy luật lôgic tất yếu, thời gian và không gian liên hệ với nhau như thế nào. Như chúng ta sẽ thấy, đây là chỗ quan niệm thời gian là chiều thứ tư xuất hiện. Nó được gọi là thuyết tương đối đặc biệt của ông, và chỉ sau khi ông đã hiểu rõ cấu trúc của “không thời gian” này ông mới có thể chuyển sự chú ý của mình sang thuyết tương đối tổng quát trong đó ông trình bày lực hấp dẫn có thể uốn cong nó như thế nào.
Einstein công bố lí thuyết tương đối đặc biệt của ông (ngày nay gọi đơn giản là thuyết tương đối hẹp) trước thế giới vào năm 1905 lúc ở độ tuổi hai mươi. Nhưng ông đã đương đầu với những khái niệm dẫn tới nó kể từ thời ông còn niên thiếu. Thuyết tương đối đặc biệt là cái xây dựng nên tên tuổi Einstein ngày nay, mặc dù vài năm sau đó nó đã bị thay thế bởi thuyết tương đối tổng quát khái quát hơn nhiều, và thật ra chính sự xác nhận thực nghiệm của thuyết tương đối tổng quát mới biến Einstein thành một cái tên của mọi nhà. Bài báo của Einstein về thuyết tương đối đặc biệt thậm chí còn không được xem là tác phẩm quan trọng nhất của ông trong cái năm nó được công bố. Sự tác động của nó phải mất thời gian mới thấm nhuần. Hãy nhớ rằng ông đã được sự công nhận của ủy ban giải thưởng Nobel cho công trình nghiên cứu của ông chứng minh rằng ánh sáng là gồm những hạt nhỏ. Vậy thì cái gì ở thuyết tương đối đặc biệt khiến nó đặc biệt như thế?
Những lí giải phổ biến về thuyết tương đối đặc biệt thường cố đánh lừa bạn rằng nó là lí thuyết đã mang đến cho chúng ta phương trình nổi tiếng
E = mc2
Điều này là đúng, và chính công thức đơn giản này đã đưa chúng ta, chẳng biết tốt hơn hay tệ hơn, bước vào kỉ nguyên hạt nhân. Tuy nhiên, thuyết tương đối đặc biệt sâu sắc hơn thế nhiều. Nói như trên có chút giống như việc mô tả cách mạng công nghiệp là cái đã mang đến cho chúng ta động cơ hơi nước. Trên thực tế, cuộc cách mạng công nghiệp có ý nghĩa lớn hơn nhiều so với một phát minh. Không những nó đã chuyển dịch lực lượng chính trị từ chủ đất sang nhà tư bản công nghiệp, mà sự phát triển sau đó của động cơ đốt trong và điện lực còn mang đến một sự thay đổi hoàn toàn trong cuộc sống của những con người bình thường. Tương tự như vậy, thuyết tương đối đặc biệt có ý nghĩa hơn nhiều so với phương trình E = mc2. Nó báo trước một cuộc cách mạng trong vật lí học. Nó cho thấy làm thế nào và tại sao những quan niệm cũ của không gian và thời gian phải bị chôn vùi và bị thay thế bởi những khái niệm mới mẻ và xa lạ mà cho đến nay chúng ta vẫn không thể làm lung lay “những quan niệm cũ” ấy. Không gian và thời gian mà đa số mọi người chào đón theo “nghĩa chung” đã bị Einstein chứng minh là sai lầm. Kể từ đó, mọi thí nghiệm từng được người ta nghĩ ra chỉ xác nhận, với độ chính xác tăng dần, rằng ông đã đúng. Chúng ta sẽ thấy trong chương này tại sao nhiều người cảm thấy khó chấp nhận những quan điểm của ông, thậm chí cả một trăm năm sau đó.
Newton được mệnh danh là người đã dệt nên toàn bộ nền vật lí cổ điển với các định luật của ông về chuyển động. Những định luật này mô tả các vật chuyển động như thế nào và các lực như lực hấp dẫn ảnh hưởng đến chúng như thế nào bằng cách làm cho chúng tăng tốc, giảm tốc hoặc đổi hướng. Quen thuộc nhất trong số những định luật này có lẽ là định luật thứ ba. Có lẽ bạn còn nhớ nó là định luật nói về mỗi tác dụng có một phản tác dụng bằng về độ lớn và ngược chiều. Tuy nhiên, chính định luật thứ hai mới là quan trọng nhất và cơ bản nhất – có một sự trùng hợp thuần túy ngẫu nhiên là định luật quan trọng nhất trong lĩnh vực nhiệt động lực học cũng là định luật thứ hai – và nó mô tả một vật sẽ hành xử như thế nào khi bị tác dụng lực.
Toàn bộ những vật đang chuyển động có thể chia làm hai loại: những vật không chịu tác dụng của lực nào, và do đó hoặc là đứng yên hoặc chuyển động theo đường thẳng với tốc độ không đổi, và những vật đang chịu tác dụng của những lực nào đó làm cho chúng thay đổi tốc độ hoặc đổi hướng chuyển động. Ví dụ thuộc loại thứ hai này gồm những vật đang rơi, một chiếc xe đang tăng tốc hoặc đang phanh, một chiếc xe rẽ ở một góc đường, hay cả một quả bóng đang lăn trên một bề mặt bằng phẳng vì sức cản của gió và ma sát là hai lực làm cho quả bóng chuyển động chậm dần. Các định luật Newton của chuyển động bao quát mọi trường hợp trên với độ chính xác trong đa số những tình huống hàng ngày là rất ấn tượng.
Lí thuyết tương đối của Einstein sâu sắc hơn nhiều so với việc đơn thuần phát biểu các định luật của chuyển động. Lí do ông cần đến hai lí thuyết là vì ông phải phân biệt giữa hai loại chuyển động ở trên. Những vật đang chuyển động tự do ở tốc độ không đổi và không có mặt lực hấp dẫn được mô tả bằng thuyết tương đối đặc biệt. Một khi lực hấp dẫn hiện diện, ta phải chuyển sang thuyết tương đối tổng quát.
Bạn đã thấy định luật hấp dẫn Newton chỉ là một sự gần đúng với thuyết tương đối tổng quát chính xác hơn, tuy nhiên nó hoạt động rất tốt trong những trường hấp dẫn yếu như trường hấp dẫn của Trái đất. Tương tự, các định luật Newton của chuyển động chỉ là những gần đúng với thuyết tương đối đặc biệt, nhưng sự khác biệt lúc này sẽ chỉ xuất hiện khi các vật chuyển động ở những tốc độ rất cao. Đối với đa số mục đích trong cuộc sống hàng ngày, độ chính xác của cơ học Newton là đủ cho chúng ta rồi. Ngay cả NASA cũng dùng các định luật Newton để tính toán đường đi của tên lửa lên Mặt trăng, và tên lửa có lẽ là những vật thể chuyển động nhanh nhất mà đa số mọi người có thể nghĩ tới. Rõ ràng, tôi đang nói tới những tốc độ cao, cao hơn nhiều so với những tốc độ thu được bởi các tên lửa ngày nay, tại đó các định luật Newton không còn đúng nữa. Thật vậy, chỉ đối với những vật đang chuyển động với tốc độ bằng một phần tốc độ ánh sáng (chừng ba trăm nghìn kilomet mỗi giây) thì mới cần đến thuyết tương đối đặc biệt. Trong phần tiếp sau đây, tôi sẽ thường sử dụng ví dụ những vật đang chuyển động ở gần tốc độ ánh sáng. Đây chỉ là để những hiệu ứng tương đối tính trở nên rõ ràng hơn, và bạn không nên bám theo những ví dụ này.
Thuyết tương đối đặc biệt thường được lí giải theo vài cách khác nhau. Cách thông thường là suy luận ra một tập hợp những phương trình đại số gọi là các phương trình biến đổi Lorentz. Đừng lo lắng, ở đây chúng ta không đi theo lộ trình này đâu. Cách thứ hai là sử dụng những loại đồ thị đặc biệt gọi là sơ đồ không thời gian. Nhiều tác giả của những quyển sách không chuyên về thuyết tương đối sử dụng những đồ thị đó vì họ cảm thấy chúng dễ lí giải hơn những phương trình trừu tượng. Nhìn ở một góc độ nào đó thì điều này là đúng. Đa số mọi người đã quen nhìn các đồ thị thuộc loại này hay loại khác. Báo chí và truyền hình thể hiện cơ hội của các đảng phái chính trị tham gia trưng cầu dân ý hoặc sự thăng giáng giá cả trên thị trường chứng khoán. Đa số công ti trình bày số liệu trong báo cáo thường niên của họ bằng đồ thị hình cột, hình bánh, và biểu đồ. Những phương pháp hình học như thế có thể mang tải nhiều thông tin và dễ giải thích. Nhưng sơ đồ không thời gian thì là chuyện khác. Nếu bạn có xu hướng nghiêng về toán học, có lẽ bạn sẽ thấy chúng rất hữu ích. Nhưng nếu bạn không thích toán học, thì chúng gần như không thể lĩnh hội giống như các phương trình đại số vậy. Vì thế, tôi sẽ chọn lộ trình thứ ba để giải thích các quan điểm của Einstein: tôi sẽ tự hạn chế mình chỉ dùng lời mô tả thôi.
Vậy thì toàn bộ câu chuyện ồn ào này là nói về cái gì? Bạn có thể tự hỏi tại sao tôi
không tiếp tục ngay và giải thích nó thay vì nói nhăng nói cuội chán phèo. Nhưng thuyết tương đối đặc biệt đáng để tôn vinh. Các kết luận của nó mang lại chất liệu cho nhiều tiểu thuyết viễn tưởng, và đồng nghĩa với tên tuổi của Einstein. Lấy ví dụ, tôi sẽ nêu trích dẫn hai câu hỏi thường được nêu ra nhất trong toàn ngành vật lí hiện đại. Cả hai đều là kết quả trực tiếp của thuyết tương đối đặc biệt. Đó là:
Tại sao không có cái gì có thể chuyển động nhanh hơn tốc độ ánh sáng?
Tại sao đồng hồ chạy chậm đi khi chúng chuyển động rất nhanh? (Câu hỏi này chẳng có liên quan gì với đồng hồ báo thức bị vứt không thương tiếc trong phòng ngủ)
Khi tôi bắt gặp những câu hỏi này, câu trả lời của tôi thường là người nêu câu hỏi thật sự cần học một khóa về thuyết tương đối đặc biệt nếu họ chạm sâu tới đáy của vấn đề. Vì có một số bước lôgic bạn cần phải lĩnh hội trước khi bạn có thể bị thuyết phục. Trong chương này, tôi sẽ dẫn dắt bạn đi qua những bước đó. Nếu bạn không quan tâm đến câu trả lời cho những câu hỏi này và vui vẻ chấp nhận chúng, vì điều khá đúng là chẳng có cái gì có thể chuyển động nhanh hơn tốc độ ánh sáng và chúng ta thật sự nhìn thấy các đồng hồ đang chuyển động nhanh chạy chậm đi, thì bạn có thể không cần đọc vài trang tiếp theo, nhưng vì tôi đã trình bày tới đây rồi nên tôi tin tưởng bạn sẽ tiếp tục kiên nhẫn.
Last edited by a moderator:
