Vật Lý 9 phần điện học, giải giùm ^^!

[hang2001win]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 2 điện trở R1, R2 mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A,B có UAB ko đổi. Mắc 1 vôn kế // R1 thì chỉ U1; mắc vôn kế // R2 thì chỉ U2.
a. Cm: U1/U2=R1/R2
b. Biết UAB=24V;U1=12V;U2=8V. Tính tỉ số Rv/R1;Rv/R2
2. UAB ko đổi(R nt 2R nt 3R).Dùng vôn kế lần lượt đo U giữa 2 đầu điện trở R và 2R thì được các số chỉ U1=40,6V;U2=72,5V. Nếu chuyển Vôn kế sang đầu 3R thì nó chỉ bao nhiêu?

 

[galaxy98adt]

1. 2 điện trở R1, R2 mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A,B có UAB ko đổi. Mắc 1 vôn kế // R1 thì chỉ U1; mắc vôn kế // R2 thì chỉ U2.
a. Cm: U1/U2=R1/R2
b. Biết UAB=24V;U1=12V;U2=8V. Tính tỉ số Rv/R1;Rv/R2

a)
Theo giả thiết, $R_1$ nt $R_2$
\Rightarrow $I_1 = I_2$
\Rightarrow $\frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2}$
\Leftrightarrow $\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}$ (đpcm)
b)
+) Vôn kế mắc song song với $R_1$:
Cấu trúc: ($R_v$ // $R_1$) nt $R_2$
Theo giả thiết: $U_{R_2} = U_{AB} - U_1 = 12 (V)$
\Rightarrow $U_1 = U_{R_2}$
\Rightarrow $\frac{R_1.R_v}{R_1 + R_v} = R_2$ (1)
+) Vôn kế mắc song song với $R_2$:
Cấu trúc: $R_1$ nt ($R_v$ // $R_2$)
Theo giả thiết: $U_{R_1} = U_{AB} - U_2 = 14 (V)$
\Rightarrow $U_1 = \frac{7}{4}.U_{R_2}$
\Rightarrow $R_1 = \frac{7}{4}.\frac{R_2.R_v}{R_2 + R_v}$ (2)
Thay (1) vào (2), ta có: $R_1 = \frac{7}{4}.\frac{\frac{R_1.R_v}{R_1 + R_v}.R_v}{\frac{R_1.R_v}{R_1 + R_v} + R_v}$
\Leftrightarrow $R_1 = \frac{7}{4}.\frac{R_1.R_v^2}{2.R_1.R_v + R_v^2}$
\Rightarrow $8.R_1^2.R_v + 4.R_1.R_v^2 = 7.R_1.R_v^2$
\Leftrightarrow $8.R_1^2.R_v = 3.R_1.R_v^2$
\Leftrightarrow $8.R_1 = 3.R_v$ \Leftrightarrow $R_1 = \frac{3.R_v}{8}$ ( * )
Vậy $\frac{R_v}{R_1} = \frac{8}{3}$
Thay ( * ) vào (1), ta có:
$\frac{\frac{3.R_v}{8}.R_v}{\frac{3.R_v}{8} + R_v} = R_2$
\Leftrightarrow $\frac{3.R_v^2}{11.R_v} = R_2$
\Leftrightarrow $R_2 = \frac{3.R_v}{11}$
Vậy $\frac{R_v}{R_2} = \frac{11}{3}$

2. UAB ko đổi(R nt 2R nt 3R).Dùng vôn kế lần lượt đo U giữa 2 đầu điện trở R và 2R thì được các số chỉ U1=40,6V;U2=72,5V. Nếu chuyển Vôn kế sang đầu 3R thì nó chỉ bao nhiêu?

Ta thấy: $\frac{U_1}{R} \not= \frac{U_2}{2.R}$ nên Vôn kế có điện trở.
+) Vôn kế mắc song song với $R$:
Cấu trúc: ($R_v$ // $R$) nt $2.R$ nt $3.R$
Theo giả thiết: $U_1 = 40,6 (V)$
\Rightarrow Cđdđ toàn mạch là: $I = \frac{U_1.(R + R_v)}{R.R_v} = \frac{40,6.(R + R_v)}{R.R_v}$
\Rightarrow $U_{AB} = I.R_{AB} = \frac{40,6.(R_v + R)}{R.R_v}.\left(\frac{R.R_v}{R + R_v} + 5.R\right) = \frac{40,6.(R + R_v)}{R.R_v}.\frac{5.R^2 + 6.R.R_v}{R + R_v} = \frac{40,6.(5.R + 6.R_v)}{R_v}$ (1)
+) Vôn kế mắc song song với $2.R$:
Cấu trúc: ($R_v$ // $2.R$) nt $R$ nt $3.R$
Theo giả thiết: $U_2 = 72,5 (V)$
\Rightarrow Cđdđ toàn mạch là: $I = \frac{U_2.(2.R + R_v)}{2.R.R_v} = \frac{72,5.(2.R + R_v)}{2.R.R_v}$
\Rightarrow $U_{AB} = I.R_{AB} = \frac{72,5(2.R + R_v)}{2.R.R_v}.\left(\frac{2.R.R_v}{2.R + R_v} + 4.R\right) = \frac{72,5(2.R + R_v)}{2.R.R_v}.\frac{8.R^2 + 6.R.R_v}{2.R + R_v} = \frac{72,5(4.R + 3.R_v)}{R_v}$ (2)
Từ (1) và (2), ta có: $40,6.(5.R + 6.R_v) = 72,5(4.R + 3.R_v)$
\Leftrightarrow $203.R + 243,6.R_v = 290.R + 217,5.R_v$
\Leftrightarrow $87.R = 26,1.R_v$
\Leftrightarrow $R_v = \frac{10.R}{3}$ ( * )
Thay ( * ) vào (1), ta có: $U_{AB} = \frac{40,6.(5.R + 6.\frac{10.R}{3})}{\frac{10.R}{3}} = 304,5 (V)$
+) Vôn kế mắc song song với $3.R$:
Cấu trúc: ($R_v$ // $3.R$) nt $R$ nt $2.R$
Điện trở toàn mạch là: $R = 3.R + \frac{R_v.3R}{3.R + R_v} = 3.R + \frac{\frac{10.R}{3}.3R}{3.R + \frac{10.R}{3}} = 3.R + \frac{30.R}{19} = \frac{87.R}{19} (\Omega)$
\Rightarrow Cđdđ toàn mạch là: $I = \frac{U}{R} = \frac{304,5}{\frac{87.R}{19}} = \frac{133}{2.R} (A)$
\Rightarrow Số chỉ của Vôn kế là: $U_v = I.R_{3.R - R_v} = \frac{133}{2.R}.\frac{30.R}{19} = 105 (V)$
Vậy số chỉ của Vôn kế là 105 (V).