2 điện trở R1 và R3 kết hợp với nhau tạo thành x; R1 và R2 kết hợp với nhau tạo thành y ; R2 và R3 kết hợp với nhau thành z.
Khi hai mạch trên tương đương với nhau, ta có :
[TEX]R_{AB}=\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}=x+y(1)[/TEX]
(nhìn mạch tam giác thấy rằng khi dòng điện đi từ A tới B thì qua ACB và AB \Rightarrow ACB //AB \Leftrightarrow [TEX](R_3ntR_2) / / ss / / R_1[/TEX] \Rightarrow nên mới có công thức như trên )
tương tự ta có :
[TEX]R_{BC}=\frac{R_2(R_1+R_3)}{R_2+R_1+R_3}=y+z(2)[/TEX]
[TEX]R_{CA}=\frac{R_3(R_1+R_2)}{R_3+R_1+R_2}=x+z(3)[/TEX]
Cộng 3 phương trình trên vế theo vế , rồi chia cho 2 được :
[TEX]\frac{R_1R_2+R_1R_3+R_3R_2}{R_1+R_2+R_3}=x+y+z (4)[/TEX]
Trừ (4) cho (1), ta được :
[TEX]z=\frac{R_2.R_3}{R_1+R_2+R_3}[/TEX]
Trừ (4) cho (2), ta được :
[TEX]x=\frac{R_1.R_3}{R_1+R_2+R_3}[/TEX]
Trừ (4) cho (3), ta được :
[TEX]y=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2+R_3}[/TEX]
để dễ nhớ công thức này ( chuyển từ mạch sao sang tam giác ) thì cứ học là : x,y,z = Tích 2 điện trở kề / Tổng 3 điện trở
nên nhớ cái này chỉ dùng cho mạch cầu không cân bằng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
