Vì người ta thu được ảnh thật của nó rên màn \Rightarrow ảnh là ảnh thật \Rightarrow ảnh sau màn
( Tự vẽ hình nha)
Đặt [TEX]OA_1=d_1[/TEX]
[TEX]OA'_1=d'_1[/TEX]
[TEX]OF=f=const[/TEX]
Ta có:
[TEX]\frac{A'_1B'_1}{AB}=\frac{d'_1}{d_1}[/TEX] (1)
và [TEX]\frac{1}{f}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d'_1}[/TEX] (*)
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{f}-\frac{1}{d_1}=\frac{1}{d'_1}[/TEX]
Di chuyển vật một đoạn 5 cm ra xa thấu kính \Rightarrow [TEX]d_1[/TEX] tăng
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{d_1}[/TEX] giảm
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{d'_1}[/TEX]tăng
\Rightarrow [TEX]d'_1[/TEX]giảm
\Rightarrow Ảnh dịch lại gần TK
Đặt [TEX]OA_2=d_2=d_1 +5[/TEX]
[TEX]OA'_2=d'_2=d'_1 - 62,5[/TEX]
[TEX]OF=f=const[/TEX]
Ta có: [TEX]\frac{A'_2 B'_2}{AB}[/TEX]=[TEX]\frac{d'_2}{d_2}=\frac{d'_1 - 62,5}{d_1 +5}[/TEX] (2)
Từ (1)(2) có: [TEX]\frac{d'_1 - 62,5}{d_1 +5}< \frac{d'_1}{d_1}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{A'_2 B'_2}{AB}< \frac{A'_1 B'_1}{AB} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]A'_2 B'_2 < A'_1B'_1[/TEX]
\Rightarrow ảnh nhỏ đi 2 lần
\Rightarrow [TEX]\frac{d'_1 - 62,5}{d_1 +5}=\frac{\frac{d'_1}{d_1}}{2}=\frac{d'_1}{2.d_1} [/TEX] (3)
b) [TEX]\frac{1}{f}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d'_2}=\frac{1}{d'_1 - 62,5}+\frac{1}{d_1 +5} [/TEX] (**)
Từ (*)(**) có : [TEX] \frac{1}{d_1}+\frac{1}{d'_1}= \frac{1}{d'_1 - 62,5}+\frac{1}{d_1 +5}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{d_1}-\frac{1}{d_1 +5}=\frac{1}{d'_1 - 62,5}-\frac{1}{d'_1}[/TEX]
...
\Rightarrow [TEX]\frac{d'_1 - 62,5}{d_1 +5}= \frac{62,5.d_1}{5.d'_1} [/TEX] (4)
Từ (3)(4)
\Rightarrow[TEX]\frac{d'_1}{2.d_1}=\frac{62,5.d_1}{5.d'_1}[/TEX]