[vật ly 9] điện học

[peiu_sanhdieu_8x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mach điện như hình vẽ . biết r = 3 ôm, R2 là một biến trở .
a)Điều chỉnh biến trở R2 để cho công suất trên nó lớn nhất, khi đó công suất trên R2 bằng 3 lần công suất trên R1 . Tìm R1.
b) Thay R2 bằng một bóng đèn thì đèn sáng bình thường , khi đó công suất trên đoạn mạch AB là lớn nhất . Tính công suất và hiệu điện thế định mức của đèn , biết U = 12v
hình vẽ là : r nt( R1 // R2)
BÀI NÀY LÀ : A) 6 ÔM
B) 3W - 6V

 

[pe_lun_hp]

$R_{tm} = r + R_{AB} = r + \dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}= \dfrac{R_2(r +R_1) +r.R_1}{R_1 + R_2}$

$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{U(R_1 + R_2)}{R_2(r+R_1) + rR_1}$

Ta có : $U_2 = U_{AB} = IR_{AB} = \dfrac{UR_1R_2}{R_2(r+R_1) + rR_1}$

Công suất trên $R_2 : P_2 = \dfrac{{U_2}^2}{R_2} =\dfrac{U_2{R_1}^2R_2}{[R_2(r+R_1) +rR_1]^2}$

Áp dụng BĐT Cô-Si:

$P_2 = \dfrac{U_2{R_1}^2R_2}{[R_2(r+R_1) +rR_1]^2} ≤\dfrac{U^2R_1}{4r(r+R_1)}$

$\rightarrow P_{2_{MAX}} =\dfrac{U^2R_1}{4r(r+R_1)}$ Khi $R_2(r+R_1) = rR_1$


$\rightarrow R_2 = \dfrac{rR_1}{r+R_1} (1)$

TA thiết lập đc pt từ đề bài:

$\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{1}{3}$


$\rightarrow R_1=3R_2 (2)$


Kết hợp (1),(2):

$\fbox{R_1=6 }$

 

[hv4mevn]

Một cách chứng minh khác
Có thể thay thế
I=\frac(U}{R+R_t}
Với R_t điện trở đoạn song song
P=\frac{U^2*R_t}{(r+R_t)^2}
Nhân cả mẫu và tử với 4r
[TEX]P=\frac{U^2}{4r}*[1-\frac{R-r}{R+r}][/TEX]
Dấu = xảy ra khi R_t=r