[vật lý 9] chuyển động

[peiu_sanhdieu_8x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở 1 điểm và đi cùng chiều trên một đường tròn chu vi L = 1800 m. Vận tốc của người đi xe đạp là V1= 22,5 km/h . Vận tốc của người đi bộ là V2 = 4,5km/h. Hỏi khi người đi bộ đi được 1 vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần . Tính thời gian và địa điểm gặp nhau.:khi (176)::khi (176)::khi (176)::khi (176):

 

[nhoxken_cucumber]

Mình nghĩ pài này giải như sau
_Gọi [tex]T_1 = 0,4 [/tex] [tex] T_2 = 0,08 [/tex] lần lượt là chu kỳ chuyển động tròn của người đi bộ và người đi xe đạp.
Khi gặp nhau lần 1, người đi xe đạp và người đi bộ đi được một góc là:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \alpha _{1_1} = \frac{2\pi}{T_1}t_1 \\ \alpha _{2_1} = \alpha _{1_1} + 2\pi \end{array} \right. \\ \Rightarrow \alpha _{2_1} - \alpha _{1_1} = 2\pi[/tex]
mà [tex]\left\{ \begin{array}{l} \alpha _{1_1}= \frac{2\pi}{T_1}t_1 \\ \alpha _{2_1} = \frac{2\pi}{T_2}t_1 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow[tex] \frac{2\pi}{T_2}t_1 - \frac{2\pi}{T_1}t_1 = 2\pi (1)\Rightarrow t_1 = 0,1 h [/tex]
Tương tự ta có:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \alpha _{1_2} = \frac{2\pi}{T_1}t_2 \\ \alpha _{2_2} = \alpha _{1_2} + 4\pi \end{array} \right. \\ \Rightarrow \alpha _{2_2} - \alpha _{1_2} = 4\pi[/tex]
mà [tex]\left\{ \begin{array}{l} \alpha _{1_1}= \frac{2\pi}{T_1}t_2 \\ \alpha _{2_2} = \frac{2\pi}{T_2}t_2 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow[tex] \frac{2\pi}{T_2}t_2 - \frac{2\pi}{T_1}t_2 = 4\pi (2)[/tex]

(1) và (2):
[TEX]\Rightarrow t_2 = 2t_1[/TEX]
Như vậy đến lần gặp nhau thứ n ta có:
[tex] t_n = nt_1 [/tex]
Tổng thời gian 2 ng đi để gặp nhau phải bé hơn hoặc bằng thời gian người đi bộ đi hết 1 vòng tròn, ta có pt:
[tex] nt_1 \le \; 0,4 \\ \Rightarrow n = 4[/tex]
Thời gian gặp nhau lần 1 ,2 , 3 , 4 lần lượt là : [tex] t_1 = 0,1 h [/tex] [tex]t_2 = 0,2 h[/tex] [tex] t_3 = 0,3 h [/tex] [tex] t_4 = 0,4 h[/tex]
Địa điểm gặp nhau cách chỗ xuất fát 1 khoảng :
[tex] \Delta _1 = v_1 t _1 = 4,5 . 0,1 = 0,45 km \\ \Delta _2 = v_1 t_2 = 4,5 . 0,2 = 0,9 km \\ \Delta _3 = v_1 t_3 = 4,5 . 0,3 = 1,35 km\\ \Delta _4 = v_1 t_4 = 4,5 . 0,4 = 1,8 km[/tex]
Vậy 2 người đó sẽ gặp nhau 4 lần khi người đi bộ đi đc hết vòng tròn và ở lần gặp thứ 4 thì họ sẽ gặp nhau tại điểm xuất fát

 

[ljnhchj_5v]

- Ta có: 1800m = 1,8km
- Thời gian để người đi bộ đi hết 1 vòng là:
[TEX]t_1 = \frac{L}{v_2} = \frac{1,8}{4,5} = 0,4 (h)[/TEX]
- Coi người đi bộ là đứng yên so với người đi xe đạp.
\Rightarrow Vận tốc của người đi xe đạp so với người đi bộ:
[TEX]V = v_2 - v_1 = 22,5 - 4,5 = 18km/h[/TEX]
- Quãng đường của người đi xe đạp so vs người đi xe đạp:
[TEX]S = V.t_1 = 18.0,4 = 7,2km[/TEX]
- Số vòng người đi xe đạp đi được so với người đi bộ:
[TEX]n = \frac{S}{L} = \frac{7,2}{1,8} = 4[/TEX] (vòng)
- Khi đi hết đi hết 1 vòng so vs người đi bộ thì người xe đạp gặp người đi bộ 1 lần ở cuối quãng đường. \Rightarrow Gặp nhau 4 lần.
- Thời gian người đi xe đạp đi hết 1 vòng so với người đi bộ:
[TEX]t = \frac{L}{V} = \frac{1,8}{18} = 0,1 (h)[/TEX]
+Lần gặp đầu tiên sau khi xuất phát 0,1h cách vị trí xuất phát: [TEX]s_1 = v_1.0,1 = 4,5.0,1 = 0,45 km[/TEX]
+ Tương tự cho các lần gặp 2,3,4

 

[peiu_sanhdieu_8x]

Mình nghĩ pài này giải như sau
_Gọi [tex]T_1 = 0,4 [/tex] [tex] T_2 = 0,08 [/tex] lần lượt là chu kỳ chuyển động tròn của người đi bộ và người đi xe đạp.
Khi gặp nhau lần 1, người đi xe đạp và người đi bộ đi được một góc là:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \alpha _{1_1} = \frac{2\pi}{T_1}t_1 \\ \alpha _{2_1} = \alpha _{1_1} + 2\pi \end{array} \right. \\ \Rightarrow \alpha _{2_1} - \alpha _{1_1} = 2\pi[/tex]
mà [tex]\left\{ \begin{array}{l} \alpha _{1_1}= \frac{2\pi}{T_1}t_1 \\ \alpha _{2_1} = \frac{2\pi}{T_2}t_1 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow[tex] \frac{2\pi}{T_2}t_1 - \frac{2\pi}{T_1}t_1 = 2\pi (1)\Rightarrow t_1 = 0,1 h [/tex]
Tương tự ta có:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \alpha _{1_2} = \frac{2\pi}{T_1}t_2 \\ \alpha _{2_2} = \alpha _{1_2} + 4\pi \end{array} \right. \\ \Rightarrow \alpha _{2_2} - \alpha _{1_2} = 4\pi[/tex]
mà [tex]\left\{ \begin{array}{l} \alpha _{1_1}= \frac{2\pi}{T_1}t_2 \\ \alpha _{2_2} = \frac{2\pi}{T_2}t_2 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow[tex] \frac{2\pi}{T_2}t_2 - \frac{2\pi}{T_1}t_2 = 4\pi (2)[/tex]

(1) và (2):
[TEX]\Rightarrow t_2 = 2t_1[/TEX]
Như vậy đến lần gặp nhau thứ n ta có:
[tex] t_n = nt_1 [/tex]
Tổng thời gian 2 ng đi để gặp nhau phải bé hơn hoặc bằng thời gian người đi bộ đi hết 1 vòng tròn, ta có pt:
[tex] t_1 + 2t_1 + ... + nt_1 \le \; 0,4 \\ \frac{t_1n(n+1)}{2} \le \; 0,4 \\ \Rightarrow n \le \; 2,4 \\ n \in N^* \\ \Rightarrow n = 2[/tex]
Thời gian gặp nhau lần 1 và lần 2 lần lượt là : [tex] t_1 = 0,1 h [/tex] [tex]t_2 = 0,2 h[/tex]
Địa điểm gặp nhau cách chỗ xuất fát 1 khoảng :
[tex] \Delta _1 = v_1 t _1 = 4,5 . 0,1 = 0,45 km \\ \Delta _2 = v_1 t_2 = 4,5 . 0,2 = 0,9 km [/tex]
Vậy 2 người đó sẽ gặp nhau 2 lần khi người đi bộ đi đc hết vòng tròn

4 lần chứ không phải 2 lần đâu bạn. lần gặp thứ nhất cách điểm xuất phát 0,45 km. điểm thứ hai cách diểm xuất phát 0,9 m. vậy thì điểm thứ 3 cách điểm xuất phát 1,35 m. điểm thứ 4 là điểm xuất phát

 

[nhoxken_cucumber]

Mình k nghĩ vậy, do nếu so sánh theo tỉ lệ, ta sẽ thấy được thời gian các lần gặp sau gấp lần gặp đầu tiên theo số thứ tự đó. Nếu đến lần gặp thứ 3 tức là sau 0,5 h thì người đi bộ đã đi hơn 1 vòng rồi

 

[peiu_sanhdieu_8x]

4 lần chứ không phải 2 lần đâu bạn. lần gặp thứ nhất cách điểm xuất phát 0,45 km. điểm thứ hai cách diểm xuất phát 0,9 m. vậy thì điểm thứ 3 cách điểm xuất phát 1,35 m. điểm thứ 4 là điểm xuất phát

MÌNH CŨNG CÓ THỂ GIẢI THEO CÁCH CON CHÓ ĐÓ : S1 = S2 + nC
TRONG ĐÓ n LÀ SỐ LẦN GẶP NHAU

 

[nhoxken_cucumber]

Cho mình sửa lại nhé , mình nhầm 1 chút ở khúc [tex] nt_1 [/tex] Đúng rồi, kq sẽ ra là 4, cảm ơn mọi ng`