[ vật lý 9] bất đẳng thức cô si

[pety_ngu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ới !!!
học lớp 9 trong chương trình học bồi dưỡng họ sinh giỏi có phần về bất đẳng thức cô si mà tớ chưa đc học kĩ nên hổng biết
định lý này liên quan tới mấy bài điện về tính công suất nhỏ nhất lớn nhất
Mấy bạn dui lòng giúp tớ ==> chỉ cho tớ biết cái bất đẳng thức cô si đó và giải thích cho một số bài lý vd đc hông .
Tớ chân thành cảm ơn

>> chú ý sửa tên chủ đề cho đúng : [ vật lý + lớp ] + tên chủ đề

 

[nkoccon]

Bất đẳng thức cô si cho 2 số không âm
[TEX]a+b [/TEX] lớn hơn hoặc bằng [TEX]2sqrt{a+b} [/TEX]
VD như bài [TEX]R[/TEX]// Đ nt[TEX]R_2[/TEX]
R=4, đèn 6V-3W R2 là biến trở, U=10V. Xác định [TEX]R_2[/TEX] để công suât trên [TEX]R_2[/TEX] cực đại.
Tính toán ra [TEX]P_2=[/TEX][tex]\frac{225}{4(\frac{3}sqrt{R_2}+sqrt{R_2})[/tex]
[TEX]\frac{3}sqrt{R_2}+sqrt{R_2}[/TEX]lớn hơn hoặc bằng[TEX] 4sqrt{R_2}\frac{3}sqrt{R_2}=12[/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX]\frac{3}sqrt{R_2}=sqrt{R_2}[/TEX] => [TEX]R_2=3[/TEX]
=>4[TEX](\frac{3}sqrt{R_2}+sqrt{R_2})[/TEX]lớn hơn hoặc bằng 48
=>4[TEX](\frac{3}sqrt{R_2}+sqrt{R_2})[/TEX]min=48
=>[TEX]P_2[/TEX]=225/48khi R2=3

 

[thangprodk1997]

Bất đẳng thức cô-sin ( nhìu sách là cauchy :khi (132) là thế này:
[TEX]\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}\geq \sqrt[n]{a_1.a_2...a_n}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]a_1=a_2=....=a_n[/TEX] các số không âm nha
Tui nhớ là vậy đó :khi (90)::khi (90):
Còn mấy bài bài lý cơ bản hay gặp như: Cho 1 điện trở R nối tiếp với điện trở r đã biết giá trị vào U. Tìm [TEX]P_R max[/TEX] => Giải: [TEX]P_R=I^2.R=\frac{U^2}{(R+r)^2}.R=\frac{U^2}{(\sqrt[2]{R}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}})^2}[/TEX]
[TEX]P_R max \Leftrightarrow \frac{U^2}{(\sqrt[2]{R}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}})^2} max \Leftrightarrow (\sqrt[2]{R}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}})^2 min[/TEX]
VÌ [TEX]\sqrt[2]{R}.\frac{r}{\sqrt[2]{R}}=const [/TEX] nên [TEX]\sqrt[2]{R}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}} min \Leftrightarrow R=r[/TEX]
p/s: Nhìn cái tiêu đề tuởng post sai box tí thì xoá :khi (186)::khi (186):
ý ẹ post chậm rùi (

 

[padawan1997]

Thực ra về phần công suất min, max ko phải chỉ có mỗi bdt cô si. Ngoài ra còn có các dạng như vét ẩn số, chặn 2 đầu bất đẳng thức...
Phương pháp giải thì vẫn như bài toán bình thường thôi:
+ Viết các hệ phương trình và giảm đưa về phương trình 1 ẩn rồi ta biến về bình phương( hoặc các dạng đặc biệt sử dụng bđt cô si).
Về tìm min max của tam thức bậc 2 chắc các bạn đã biết :
[TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX](x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=0[/TEX] dấu = xảy ra\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{-b}{2a}[/TEX]

 

[haynoiyeu]

Giúp tớ với bài này hơi khó làm:(((~X(~X(~X(

Cho một bình nước ,một ống nghiệm,một thước đo chiều dài.Cho một miếng hợp kim nhỏ gồm đồng pha với thiếc có thể bỏ vào trong ống nghiệm.

hãy trình bày thí nghiệm để xác địnhtỉ lệ phần trăm khối lượng đồng có trong miếng hợp kim.

Nhanh lên nha!!!!:khi (176)::khi (176)::khi (176):[-O<[-O<

 

[pety_ngu]

Bất đẳng thức cô-sin ( nhìu sách là cauchy :khi (132) là thế này:
[TEX]\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}\geq \sqrt[n]{a_1.a_2...a_n}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [TEX]a_1=a_2=....=a_n[/TEX] các số không âm nha
Tui nhớ là vậy đó :khi (90)::khi (90):
Còn mấy bài bài lý cơ bản hay gặp như: Cho 1 điện trở R nối tiếp với điện trở r đã biết giá trị vào U. Tìm [TEX]P_R max[/TEX] => Giải: [TEX]P_R=I^2.R=\frac{U^2}{(R+r)^2}.R=\frac{U^2}{(\sqrt[2]{R}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}})^2}[/TEX]
[TEX]P_R max \Leftrightarrow \frac{U^2}{(\sqrt[2]{R}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}})^2} max \Leftrightarrow (\sqrt[2]{R}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}})^2 min[/TEX]
VÌ [TEX]\sqrt[2]{R}.\frac{r}{\sqrt[2]{R}}=const [/TEX] nên [TEX]\sqrt[2]{R}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}} min \Leftrightarrow R=r[/TEX]
p/s: Nhìn cái tiêu đề tuởng post sai box tí thì xoá :khi (186)::khi (186):
ý ẹ post chậm rùi (

[TEX] \frac{U^2}{(\sqrt[2]{R}}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}})^2} max [/TEX][/I]
hay [TEX] \frac{U^2}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^2} max [/TEX][/I]
nhỉ
???
hồi hè mình nhớ thầy mình ghi là [TEX] \frac{U^2}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^2} max [/TEX] chứ hông có [TEX]\sqrt[2]{R}[/TEX][/I]
@ thangpro xem lại giúp mình nhá

do thường ngày dùng dấu căn nó quen oài .Nên
thanks bạn dưới

 

[padawan1997]

[TEX] [I]frac{U^2}{(\sqrt[2]{R}+\frac{r}{\sqrt[2]{R}})^2} max [/TEX][/I]
hay [TEX] [I]frac{U^2}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^2} max [/TEX][/I]
nhỉ
???
hồi hè mình nhớ thầy mình ghi là [TEX] [I]frac{U^2}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^2} max [/TEX] chứ hông có [TEX]\sqrt[2]{R}[/TEX][/I]
@ thangpro xem lại giúp mình nhá

[TEX]\sqrt[2]{R}[/TEX] chính là [TEX]\sqrt{R}[/TEX] đó bạn.